算法题型浅谈

算法题型浅谈

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最大的几个数字问题

描述：
在许多数据中，找出最大的几个数字；而每次比较的容器（可装载数据长度）是有限的；如何快速找出

本质：
众多数据都需要依次进入有限容器进行比较，重点在于减少比较的次数或者说轮数，如何减少？分组比较，比较过的，已经有大小顺序的，将这些组的第一位或者前几位拿出来在比一次，此次比较最后的几位，那些组就可以不再比较了，因为该组最大的比不赢，小的也不行，所以这样就减少了比较的元素，排除了许多元素

组合顺序问题

描述：
在有限的字符串中(如a-g)，组成1~4个字符串，如a,aa,aaa,aaaa,aaab…aaag这种排序下去，随机给出一个字符串，找出他的序号index

本质：
这是一个组合问题，排序组合有7的4次冪可能，排序在遍历会引入时间复杂度问题；转换一种思路，将多种可能转换为树的结构，高度为4，依次列出每种可能，然后在从中找出规律，而给出的字符串只需要找出他之前的数的节点个数即可

排序问题

纸牌出队

有限的n张纸牌，从牌顶到牌底序号分别是1、2、3、…n，按顺序从牌顶出牌，然后放入牌底，如纸牌1出队，纸牌2入牌底，纸牌3出队，纸牌4入牌底，直至出完；求出出牌的顺序;
如5张牌，1、2、3、4、5
出牌顺序：1、3、5、2、4

思路一：
很容易想到，将纸牌顺序组成一个链表，按照规则节点出队、节点放入队尾，依次出完即可；但是这需要不停的移动节点

思路二：
找规律，按照要求逐次遍历元素，如1～100,第一遍，出来的是13579…，第二遍是2、6、10，第三遍则是4、12…从这个当中找规律，规律如下：
我们规定一个步长step，即每次移动的距离，第一遍步长为1,然后分别是2、4、8…，每一遍都是能被开头数据整除后，得数为奇数的数字，比如第一遍：
step=1，第一个数据为first=1，以此除1，1/1 = 1, 2/1=2, 3/1 = 3…，除完后得数为奇数的出队，13579
第二遍step=2,还剩2、4、6、8、10、12…依次除地第一个元素2, 2/2=1,4/2=2,6/2=3为奇数的在出队
第三遍如上，就能得到出队顺序，代码如下：

void sort(int number[], int len){
        int step = 1;
        int i = 0, j = 0;
        int value;
        while(i < len){
                j = i + step;
                printf(" %d ", number[i]);
                while(j < len){
                        value = number[j] / number[i];
                        if(value % 2 != 0){ 
                                printf(" %d ", number[j]);
                        }
                        j = j + step;
                }   
                i = i + step;
                step = step << 1;
        }   
}