南阳理工学院动态规划专题 回文字符串

这个问题使用动态规划求解，dp[i][j]表示字符串下标为i的字符和下标为j的字符区间内构成回文所需加入的最少的字符串。

当str[i]==str[j]时，则dp[i][j]=dp[i+1][j-1]，当str[i]!=str[j]时，dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+1,dp[i][j-1]+1)，初始化时候，d[i][i]=0，d[i][i+1]=1(这里真是纠结了一个多小时，我还以为我转移方程错了！！！)。输出dp[0][strlen(str)-1].

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char str[1001];
int dp[1001][1001];
int main()
{
   int cas;
   cin>>cas;
   while(cas--)
   {
       cin>>str;
       int l=strlen(str);
       for(int i=0;i<l;i++)
       {
           dp[i][i]=0;
       }
       for(int i=0;i<l-1;i++)
       {
           if(str[i]==str[i+1])
             dp[i][i+1]=0;
           else dp[i][i+1]=1;
       }
       for(int k=2;k<l;k++)
       {
           for(int i=0;i+k<l;i++)
           {
               int j=i+k;
               if(str[i]==str[j])
               {
                   dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
               }
               else
               {
                   dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+1,dp[i][j-1]+1);
               }
           }
       }
//       for(int i=0;i<l;i++)
//       {
//         for(int j=0;j<l;j++)
//            cout<<dp[i][j]<<' ';
//         cout<<endl;
//       }

       cout<<dp[0][l-1]<<endl;
   }
}

回文字符串

时间限制：3000 ms  |            内存限制：65535 KB

难度：4

描述

所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

输入

第一行给出整数N（0<N<100）
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.

输出

每行输出所需添加的最少字符数

样例输入

1
Ab3bd

样例输出

2

来源

IOI 2000

上传者

hzyqazasdf