Prince and Princess UVA 10635 王子和公主 nlogn 求最长上升子序的长度

题目大意是求两个数列的最长公共子序，由于数列的长度可以达到250*250=62500所以在n^2的时间限内是不可能做到了，这需要一个nlogn的方法。由于每个数字都不相同，因此可以将其转化成求最长上升子序的问题。先记录下第一个序列的下标，然后再检查第二个序列，如果在第一个序列中已经被记录，则该元素是公共元素，但不一定是公共自序中的元素，将他放入一个数组当中，这个数组当中元素的顺序是依照第二个序列的，如果能够找到最长公共子序的话，就必须使得该序列同时遵循第一个和第二个的出现顺序，也就是说，只要是最长上升子序，就是这两个序列的最长公共子序。因此可以转化为求最长上升子序的问题。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 63000
#define INF 1000000000
int s1[MAXN];
int s2[MAXN];
int s[MAXN];
int g[MAXN];
int d[MAXN];
int main()
{
	int cas;
	int kas=0;
	scanf("%d",&cas);
	while(cas--)
	{
		int n,p,q;
		scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);
		int t;
		memset(s1,0,sizeof(s1));
                for(int i=1;i<=p+1;i++)
		{
			scanf("%d",&t);s1[t]=i;
		}
		int k=0;
		for(int i=1;i<=q+1;i++)
		{
			scanf("%d",&t);
			if(s1[t]!=0)s[k++]=s1[t];
		}
                for(int i=0;i<MAXN;i++)g[i]=INF;
		int ans=0;
		for(int i=0;i<k;i++)
		{
			int u=lower_bound(g,g+k,s[i])-g;
			d[i]=u;
			g[u]=s[i];
                        ans=max(ans,d[i]+1);
		}
		printf("Case %d: %d\n",++kas,ans);
	}
}