[Trie][LuoguP3294][SCOI2016]背单词

题意很迷，然后你可以发现一种情况就是为了告诉你这是贪心。

显然我们可以将单词倒序插入Trie树，然后按照子树内单词个数从小到大遍历，模拟统计答案。

然后我们就得到了一个优秀的40分代码。

#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define Uint unsigned int 
using namespace std;

const int MAXN=510000+5;

int ch[MAXN][26],node,n,size[MAXN];
char s[MAXN];
bool ed[MAXN];

vector <int> nxt[MAXN];

inline void insert(char *x){
	int len=strlen(x+1),now=0;
	for(int i=len;i>=1;--i){
		int c=x[i]-'a';
		if(!ch[now][c]) ch[now][c]=++node;
		now=ch[now][c];
	}
	ed[now]=true;
}

inline void get_size(int now){
	size[now]=0;
	for(Uint i=0;i<nxt[now].size();++i){
		int v=nxt[now][i];
		get_size(v);
		size[now]+=size[v];
	}
	if(ed[now]) size[now]++;
}

LL ans=0;int tot=0;

bool cmp(const int &x,const int &y){
	return size[x]<size[y];
}

inline void get_ans(int now,int last){
	if(ed[now]) tot++,ans+=tot-last,last=tot;
	for(Uint i=0;i<nxt[now].size();++i){
		int v=nxt[now][i];
		get_ans(v,last);
	}
}

int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%s",s+1);
		insert(s);
	}
	for(int i=0;i<=node;++i){
		for(int j=0;j<26;++j){
			if(ch[i][j]) nxt[i].push_back(ch[i][j]);
		}
	}
	get_size(0);
	for(int i=0;i<=node;++i) if(nxt[i].size())sort(nxt[i].begin(),nxt[i].end(),cmp);
	get_ans(0,0);
	cout<<ans;
	return 0;
}

为什么只有40分呢？

观察这样一组数据。(转自)

7
aa
aba
abb
ba
bb
bc
bd

我们可以得到这样一棵Trie树。

然后我们会先走右边再走左边。这样就会导致先走bba，再走aa，显然不优。

我们可以通过删去不要的节点来避免这种情况。

然后这就很优秀了。

事实上代码也就多一个rebuild函数。

#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define Uint unsigned int 
using namespace std;

const int MAXN=510000+5;

int ch[MAXN][26],node,n,size[MAXN];
char s[MAXN];
bool ed[MAXN];

vector <int> nxt[MAXN];

inline void insert(char *x){
	int len=strlen(x+1),now=0;
	for(int i=len;i>=1;--i){
		int c=x[i]-'a';
		if(!ch[now][c]) ch[now][c]=++node;
		now=ch[now][c];
	}
	ed[now]=true;
}

int cnt;

inline void rebuild(int now,int last){
	if(ed[now]) nxt[last].push_back(++cnt),last=cnt;
	for(int i=0;i<26;++i){
		if(!ch[now][i]) continue;
		rebuild(ch[now][i],last);
	}
}

inline void get_size(int now){
	size[now]=1;
	for(Uint i=0;i<nxt[now].size();++i){
		int v=nxt[now][i];
		get_size(v);
		size[now]+=size[v];
	}
}

LL ans=0;int tot=0;

bool cmp(const int &x,const int &y){
	return size[x]<size[y];
}

inline void get_ans(int now,int last){
	if(now) tot++,ans+=tot-last,last=tot;
	for(Uint i=0;i<nxt[now].size();++i){
		int v=nxt[now][i];
		get_ans(v,last);
	}
}

int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%s",s+1);
		insert(s);
	}
	rebuild(0,0);
	get_size(0);
	for(int i=0;i<=cnt;++i) if(nxt[i].size())sort(nxt[i].begin(),nxt[i].end(),cmp);
	get_ans(0,0);
	cout<<ans;
	return 0;
}