HDU 1996 汉诺塔VI
汉诺塔VI
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1097 Accepted Submission(s): 775
Problem Description
n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列。由于
发生错移产生的系列就增加了,这种错误是放错了柱子,并不会把大盘放到小盘上,即各柱
子从下往上的大小仍保持如下关系 :
n=m+p+q
a1>a2>...>am
b1>b2>...>bp
c1>c2>...>cq
计算所有会产生的系列总数.
发生错移产生的系列就增加了,这种错误是放错了柱子,并不会把大盘放到小盘上,即各柱
子从下往上的大小仍保持如下关系 :
n=m+p+q
a1>a2>...>am
b1>b2>...>bp
c1>c2>...>cq
计算所有会产生的系列总数.
Input
包含多组数据,首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行,是盘子的数
目N<30.
目N<30.
Output
对于每组数据,输出移动过程中所有会产生的系列总数。
Sample Input
3
1
3
29
Sample Output
3
27
68630377364883
Author
Zhousc@ECJTU
Source
Recommend
lcy
1,找规律:列出前幾項便可很容易的發現規律,以此為3,9,27,81
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; long long f[30]={1,3,9,27,81}; void Init(){ for(int i=5;i<30;i++) f[i]=3*f[i-1]; } int main(){ //freopen("input.txt","r",stdin); int t,n; scanf("%d",&t); Init(); while(t--){ scanf("%d",&n); cout<<f[n]<<endl; } return 0; }
2,组合:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; const int N=30; long long c[N][N],sum[N]={0}; void Init(){ int i,j,k; for(i=0;i<N;i++) c[i][0]=c[i][i]=1; for(i=1;i<N;i++) for(j=1;j<i;j++) c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1]; for(k=1;k<N;k++) for(i=0;i<=k;i++) for(j=0;j<=k-i;j++) sum[k]+=c[k][i]*c[k-i][j]; } int main(){ //freopen("input.txt","r",stdin); int t,n; scanf("%d",&t); Init(); while(t--){ scanf("%d",&n); cout<<sum[n]<<endl; } return 0; }