Problem F: [USACO 3.1.6]邮票

Problem F: [USACO 3.1.6]邮票

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Description

 

已知一个 N 枚邮票的面值集合（如，{1 分，3 分}）和一个上限 K —— 表示信封上能够贴 K 张邮票。计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资。 例如，假设有 1 分和 3 分的邮票；你最多可以贴 5 张邮票。很容易贴出 1 到 5 分的邮资（用 1 分邮票贴就行了），接下来的邮资也不难： 6 = 3 + 3 7 = 3 + 3 + 1 8 = 3 + 3 + 1 + 1 9 = 3 + 3 + 3 10 = 3 + 3 + 3 + 1 11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1 12 = 3 + 3 + 3 + 3 13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1。 然而，使用 5 枚 1 分或者 3 分的邮票根本不可能贴出 14 分的邮资。因此，对于这两种邮票的集合和上限 K=5，答案是 M=13。

 

Input

 

第 1 行： 两个整数，K 和 N。K（1 <= K <= 200）是可用的邮票总数。N（1 <= N <= 50）是邮票面值的数量。 第 2 行 .. 文件末： N 个整数，每行 15 个，列出所有的 N 个邮票的面值，面值不超过 10000。

 

Output

 

第 1 行： 一个整数，从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。

 

Sample Input

 

5 2 1 3

 

Sample Output

 

13

 

HINT

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n,k;
int money[60];
int dp[2000010];

int main(){

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    while(~scanf("%d%d",&k,&n)){
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&money[i]);
        sort(money,money+n);
        int M=k*money[n-1];     //最大货币值
        for(int i=0;i<M;i++)
            dp[i]=M;
        dp[0]=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=money[i];j<=M;j++)
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-money[i]]+1);
        int i;
        for(i=1;i<=M;i++)
            if(dp[i]>k || dp[i]==M)
                break;
        printf("%d\n",i-1);
    }
    return 0;
}