破译圣经科学密码—上帝的复活(转载)(二)
第二章 是谁摆弄了太阳系的行星 / 从天而降的大魔王
从古至今,数学一直是人类喜爱的研究
对象,数学的魔力不仅在于爱好数学的人沉迷于一系列的抽象数学思考中,还在于数学被认为从延生开始已注定与种种宗教及上帝的创世秘密有关。
数学是否隐含着神秘的超自然力量,这的确是引人入胜的话题。
如果太阳系各个行星的排列形式遵守一套简单的数学规律,仿佛只有人为刻意摆放才能做到如此精确,那么数学与超自然的力量的关系将更加引人入胜。
事实上太阳系各个行星的确遵守这样一套简单的数学规律,现在我们先了解数学自古至今的一些神秘特性。
一、数学与宗教的神秘关系
从古至今吸引了不少知名学者十分沉迷于研究数学,他们大多以理性的态度去计算数学,却以神秘的角度去理解数学。
在300多前,伽利略曾经说:“自然界这本书是用数学语言写的。”
另一位数学家开普勒也感叹道:“上帝一定是个几何学家。”
牛顿就宗教和神学问题写下了130多万字的著作。他写了多方面的文字来解释先知的语言,并且对《圣经》关于凶数666的预测很熟悉。同时有许多其他研究科学和数学的人都醉心于666的神秘研究中。
但是,研究数学神秘物性的人当中,最出名的人物是公元前6世纪时代的希腊智者毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯是历史上最有趣味而又最难理解的人物之一。他建立了一种宗教,主要的教义是灵魂的轮回和吃豆子的罪恶性。他的宗教体现为一种宗教团体,这一教团到处取得了对于国家的控制权并建立起一套圣人的统治。
毕达哥拉斯之所以可以将神学与数学结合起来,主要在于他认为数学存在于时间之外,并且数学这种永恒的对象可以被想象成为神明的思想,此外他还将沉迷于研究数学的生活被作为一种优良的道德观念加以宣扬。
毕达哥拉斯说“万物都是数”,他所命名的数学名词“调和中项”与“调和级数”、“数的平方”与“数的立方”至今仍一直沿用。
他还提到长方形数目、三角形数目、金字塔形数目等等,但毕达哥拉斯的最伟大的发现,或者是他的及门弟子的最伟大的发现,就是关于直角三角形的命题: 即直角两夹边的平方的和等于另一边的平方,即弦的平方。
至从毕达哥拉斯之后,直迄中世纪的康德,数学都与宗教的神秘结合起来,直至今天,仍然不少人醉心于研究《圣经》密码一类的事情。
二、神秘莫测的数字3、6
如果您熟悉宗教与数学神秘关系,那么您最熟悉的三个数字大多是3、6、9。
毕达哥拉斯时代已经知道存在几个完全数,他最醉心研究的数字是完全数6(恰好与他所处的年代——公元前6世纪发生巧合),他发现6是任何其所有除数之和(该除数本身外)等于该数本身的整数,即是6=1+2+3。
而圣经之中最出名的两个数,分别是代表魔鬼的数字666,另外一个数是6,亦即上帝创造人类的天数6。但值得注意,魔鬼的数字666可表示为3个6,亦即圣经中比较出名的数字其实有3、6、666。
中国古代道家则认为:“道生一、一生二、二生三、三生万物。”数字3被认为是演变世界万物的一个数,但只要细心分析,“道生一、一生二、二生三、三生万物”意味着出现了3个数字,亦即1、2、3,刚好这三个数相加成为完全数6。
同时许多神秘的古代文明都巧合地认为6000年是一个创世周期,这又和数字6有关。
无疑,研究数学与宗教关系的学者最注重的三个数字是分别是3与6与666。
三、改变命运的几个数字
1、数字36与72
公元2000年,英国作家葛瑞姆·汉卡克的一本知名作品——“上帝的指纹”中有如下记述。
全世界的秘密帮派中,最神秘、最古老的要数中国的“洪门”(Hung League)——西方学者称其为“中国古老宗教的宝库”。洪门入帮仪式包含一段问答:
问:你在路上看见什么?
答:两个盆子和一根红色竹竿。
问:盆子里有几种花草?
答:一个盆子有36种,另一个盆子有72种,总数是108。
问:你有没有带一些回去啊?
答:有啊,我带108种花草回家去。
问:你怎么证明呢?
答:我可以吟一首诗。
问:这首诗怎么讲?
答:羊城红竹奇又奇,
其数三六与七二。
谁人能解个中谜?
入得门来自知晓。
诗中提到羊城(广州)恰好是我所处的城市名称,只要读者通过计算,就会发现以上出现的数字,相加都可以得出数字9,例如,36=3+6=9,72=7+2=9,108=1+0+8=9。因此这些数字应该暗示着一些数字规律。 其实这些数字外的所有数字都存在一些有趣数学规律。我将其命名为“众数和定律
2、众数和定律
“众数和定律”的数学规律如下:
任意取一个数字,例如取48965,将这个数字的
各个数字求和,结果为4+8+9+6+5=32,再将结果求和,得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的“众数和”。
所有数字都有以下规律:
[1]众数和是9的数字与任意数相乘,其结果的众数和都是9。例如306的众数和是9,而306×22=6732,数字6732的众数和也是9(6+7+3+2=18,1+8=9)。
[2]众数和是1的数字与任意数相乘,其结果的众数和与被乘数的众数和相等。例如13的众数和是4,而325的众数和是1,那么325×13=4225,数字4225的众数和恰好也是4(4+2+2+5=13,1+3=4)。
[3]总结得出一个普遍的规律,如果A×B=C,则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘,其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3×4=12。取一个众数和为3的数字,如201,再取一个众数和为4的数字,如112,两数相乘,结果为201×112=22512,那么22512的众数和是3(2+2+5+1+2=12,1+2=3),可见3×4=12,数字12的众数和也为3。
[4]数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和,结果为313,再求313的众数和,得数字7(3+1+3=7),刚好3与4相加的结果亦为7。
[5]一位爱好研究周易的网友得知这原理后,又发现123456789这组数字的众数和刚好是9 。
其实众数和还有许多定律,细心的读者可以自行加以分析及总结。同时我在《最后的谜题》中已对“众数和定律”有一定说明,在此则不作过多阐述。
用“众数和定律”总结各个数字规律的时候,最值得注意的数字是3、6、9,因为众数和为3、6、9的任何一个数与另外任意一个数相乘,结果的众数和必定是3、6、9的其中一个,这是其它数字没有的特点。
另外从普通数学角度来讲,这3个数有着强烈的关系,数字6和9是3的整数倍,同时人类惯用的数字书中,数字9恰好是数字6的倒转。
但只要我们将众数和的分析应于于著名的天文学规律——“提丢斯——波得”定则 中,我们就会有惊人的发现。
3、“提丢斯——彼得”定则
早在1772年,德国天文学家柏林天文台台长波得在他编写的《星空研究指南》一书中,总结并发表了6年前由一位德国物理学教授提丢斯提出的一条关于行星距离的定则。
这条定则的主要内容如下:
取得0,3,6,12,24,48,96.....这么一个数列,每个数字加上4再用10来除,就得出了各行星到太阳实际距离的近似值。
如:水星到太阳的平均距离为(0+4)/10=0.4(天文单位)
金星到太阳的平均距离为(3+4)/10=0.7
地球到太阳的平均距离为(6+4)/10=1.0
火星到太阳的平均距离为(12+4)/10=1.6
依此类推,下一个行星的距离应该是:(24+4)/10=2.8
可是这个距离处没有行星,也没有任何别的天体。波得相信,“造物主”不会有意在这个地方留下一片空白;提丢斯认为,也许是火星的一颗还没有发现的卫星在这个位置上的。但事实表明,提丢斯——波得定则在“2.8“处出现了间断。
木星到太阳的平均距离为5.2
土星到太阳的平均距离为10
此定则给出的计算值距离与实际距离比较,两者令人难以置信地相近:
行星
定则计算距离
真实距离
水星
0.4
0.39
金星
0.7
0.72
地球
1.0
1.00
火星
1.6
1.52
?
2.8
?
木星
5.2
5.20
土星
10.0
9.54
很明显,定则算出来的数值与行星的真实距离非常相近!
当时的天文学家纷纷相信,“2.8”那个地方应该有颗大行星补上。波得为此向其他天文学家呼吁,希望大家可以组织起来寻找这颗“丢失”了的行星。
当时的天文学家立刻响应号召开始了搜索,但毫无结果。在1781年,英国天文学家赫歇耳于无意中发现了太阳系的第7大行星——天王星。令人惊讶的是,天王星与太阳的平均距离为19.2天文单位,若用提丢斯——波得定则计算,得出的结果是:(192+4)/10=19.6
这个定则数值与实际距离十分符合。
这时候天文学家几乎都相信,在“2.8”空缺的位置上,一定存在一颗大行星,只是一直没有找到它。
直到1801年,一个惊人的消息才从意大利西西里岛传出,那里一处天文台的台长皮亚齐在一次观测时,发现了一颗新天体。经过计算,它的距离是2.77天文单位,与“2.8”极为近似。
新天体被认为就是那颗一直没找到的天体,并被命名为“谷神星”。
谷神星的直径被测定了出来,是700多千米(后经重新测定为1020千米),显然并非大行星。第二年,德国医生奥伯斯又在火星与木星轨道之间发现了一颗行星——智神星。除了略小之外,智神星在好些方面与谷神星相差不多,距离则基本一致,接着人们又发现了第三颗——婚神星和第四颗——灶神星。
到最后,前前后后发现并已登记在案的小行星总数竟高达4000多颗(据估计总数最后会达到150万颗),它们都集中在火星与木星之间的一个“小行星带”的特定区域,该带的中心位置正好符合提丢斯——波得定则给出的数据。
最终,“提丢斯——波得”定则 到现在也十分出名,成为天文学中的一大奇事
4、用“众数和定律”分析“提丢斯——波得”定则
如果用“众数和定律”分析“提丢斯——波得”定则,则会发现各大行星曾被人刻意摆设在太阳系的各个位置上。
行星
定则计算距离
求众数和
前后众数的数值差值
水星
0.4
4
金星
0.7
7
3
地球
1.0
1
-6
火星
1.6
7
6
小行星带
2.8
1
-6
木星
5.2
7
6
土星
10.0
1
-6
天王星
19.6
7
6
明显地,太阳系行星的排列十分强调数字6,另外只出现了一个数字3,这和圣经666亦即3个6不谋而合,6,-6相互交错,十分有规律。
我们知道,地球上存在许多巧合的事,这些巧合的事都存在许多巧合的可能性,可以理解或可以解释,因此无需小题大作,但是太阳系的各个行星出现如此精确的巧合,则必须认真思考。我们知道,这些宏观的星体出现如此巧合的情况按传统物理学分析,巧合的机率 为0。
况且,这种巧合出现了一些宗教上极其敏感的数字。例如数字3与数字6,以及魔鬼数字666(3个6)。我们只要细心观察,上表最右面的数值6出现的次数刚好为3次,-6出现的次数也为3次。
毫无疑问,一种神秘的力量刻意人为安排了太阳系各行星的排列,当人类足够聪明时,就能破解这密码,认为他的力量。
无可否认,用"众数和定律"分析<<圣经>>之中最重要的密码,人类一直最想了解的内容,魔鬼666代号,那么就实在太简单了,只是当人类未知道"众数和定律"的情况下,才不能破译这密码含义.同时,密码的编译用太阳系的星球排列作证明,排除了任何主观性与造假性,实在不得不佩服造物主的精心安排。
无论如何,太阳系的恒星排列的确是“从天而降的大魔头”,也就是圣经中的魔鬼数字3个6。
5、“众数和定律”的作用(注以下内容基本和破译圣经密码与诺查丹玛斯预言密码无关,希望博思广益的朋友可阅读)
用“众数和定律”分析“提丢斯——波得”定则,可以算出太阳系各个行星在空间布置上存在神奇的巧合,这令我更加深入思考“众数和定律”的本质意义。
我发现“众数和定律”并没有其它太多实际应用价值(我想是我没有能力发现而已),其本质之处是“众数和定律”表明世间上任何最复杂的数都会与其它数字发生联系,亦即不存在不受任何数学规律限制的数字。
这种本质暗示着任何一个数字,无论其“无序”程度有多高,亦即多么复杂,都有着“有序”的一面。
另外,“众数和定律”将更加增添了宗教与数学之间的敏感程度。例如魔鬼数字666一直备受基督教徒的关注,他们对这个的数字的各种研究理论也是层出不穷。如果用“众数和定律”分析数字“666”,这魔鬼数字则可以理解为2004年6月15日或2040年6月24日,又可能是2013年6月15日,甚至是4020年6月6日所发生的一件事或出生的一个人。假设2040年6月24日发生了地球大灾难,那么神学家则可认为《圣经》的预言得到了应验,这时候科学家亦可认为纯粹是巧合现象,但是巧合与预言应验永远是相关联的,因为巧合与预言应验必须遵守一个有趣的“狭义预言不确定性”哲学原理。
“狭义预言不确定性”哲学原理:
任何一个人,对未来与人类活动范围相关事物的预言,必定或多或少影响预言所涉及的事物,但永远不可能毫不影响将来预言所涉及的事实。
“狭义预言不确定性”通俗解释:
假设您是一个国家主席,您预言明年国家将大幅度购买军事装备。这时候,只要您的预言被其它人听到,则必定影响了身边其他人关于决策购买军事装备的思考过程,从而事必对未来社会的发展发生了影响。这种影响永远只有大小之分,却不会百分百无任何影响。
假设您是一个教会的领导人,并十分有威信。这时候只要您随口说出一个预言,例如预言今年教徒所生的儿子的姓名中,比较多名字有“材”字,那么您的教徒听见您的预言后,在生下儿子后对其命名时则可能相应增多“材”字的运用。这时候,您的预言在某种程度上得到了应验。
又例如您许下一个预言,但没有向外界任何人透露。那么这预言本身已影响到您的个人行为,而您作为宇宙一部分,您的个人行为必定会影响宇宙的发展,因此也必然对您的预言所涉及的内容产生了影响。这种影响可能无穷接近于0,但绝不会无影响。
“狭义预言不确定性”哲学原理说明了许多预言是否应验都有其随机巧合性与可信服性。
《圣经》中的预言存在一个可能,如果预言本身的确是上帝许下,那么哪怕上帝未能百分百确知将来所发生的事情,但只要这预言的影响力够大,亦足以影响将来人类社会的发展。当然如果上帝在确知将来百分百发生的事情的时候许下预言,预言本身则不存在巧合性与可信服性的争论了,这种预言则可理解为“广义预言”。
同时必须指出,越聪明的人,预测未来发生的事情将会越准确,这是事实。假设上帝存在,相信若许下“狭义预言”,预言的准确程度亦相当高,正如您预言您明天去工作,将能获得相应的酬劳,准确性也相当高。
其实,只要再认真思考“狭义预言不确定性”的有趣现象,运用同等推论原理,就会发现世界上所有的巧合都有其偶然性与必然性。例如您在百货商店遇见一位熟人,当然这是巧合,但从另外一个角度来分析,您们的相遇是必然的,因为您们都因为要购买商品,因此来到了商店里,依此无限类推,则可以证明“巧合”亦须遵守一个原理,亦即“巧合偶然与必然两象性原理”。
“巧合偶然与必然两象性原理”哲学解释:
任何“巧合”都存在“巧合”与“必然”两象性,两者的关系只存在强弱关系,并不存在任何一方完全消失的可能性。
其实所有现象都是表面的,只有再深入发掘任何现象的最本质特性,才能了解真理。以上两点哲学原理所揭示的本质规律类似于“众数和定律”所揭示的一个本质规律,亦即“巧合”本身可视为“无序”,但无论“巧合”多么无序,亦即多么偶然,但都有“有序”的一面,亦即可预测性。
我通过以上概念,仅仅是让大家初步了解“无序”与“有序”的一些特性,因为我在第三章将讲述“上帝的复活”,而“无序”与“有序的特性将令大家更容易理解上帝将会如何复活。
在论述“上帝的复活”前,需要大家进一步了解数字的神秘特性
6、可爱而神秘的数字巧合
数字之间的种种巧合的确是一种神秘而有趣的现象,每当我找到类似数字之间的相关之处时,我都会停下来思考各个数字之间存在巧合现象的背后推动力,数字的确成为了推动我思考的源动力之一。
1914年,亚瑟·斯担利·埃丁顿爵士被任命为英国剑桥天文台的台长。从那时起,这座现代天文学奠基人就开始了改变人类对星空看法的30年职业生涯。在出版了他的第一部书《恒星运动和宇宙结构》中,他概要地描述了星球的运动之后,更深入地钻研了天文学并且揭示了宇宙最深奥的谜:星星是怎样辐射能量的,它们是由什么组成的,以及它们的发光与其质量的关系。
1919年,埃丁顿领导了测试爱因斯坦广义相对论的试验小组。虽然最初非洲西海岸的普林西比岛上空的雨和云阻碍了埃丁顿对日食的观察,但他的小组仍观测到星光在接近太阳时发生了偏斜,正如爱因斯坦预言的那样。几个月后,他的小组在巴西做的测定又证实了这些观测结果。
"你肯定是世界上能理解广义相对论的三人之一。"一位科学家同事后来对他说。埃丁顿对这些恭维一笑置之。
"不要再谦虚了,埃丁顿。"另一位科学家嗔怪他。
"恰恰相反,"埃丁顿回答,"我正在想,到底谁是那个第三个人呢?"
埃丁顿对大的数字感兴趣,埃丁顿还很小的时候就曾试着数出《圣经》的字数。后来,以其特有的自信,他预测了宇宙中的质子数。这个数就是"埃丁顿数",其值是136×2256。
埃丁顿对数字136的沉醉与毕达哥斯达对数字6一样沉醉,他一直认为物理学的全部内容皆可由136这个数字派生出来。
但是我对数字并不十分敏感,因此我总是留意一些十分重要的数字,当我知道埃丁顿喜欢数字136时,我联想到在教科书上记载,人类最重要的身体结构组织——大脑平均重量刚好也是1360克,这也是一种有趣的巧合现象。
另外,现在科学家普遍相信,宇宙中约有90%的物质是暗物质,这些暗物质既不吸光又不发光,同时暗物质的物理特性与正物质完全相反。有趣的时,现代统计学表明,使用右手与左手之间的比率维持着9:1的比例,而且几乎几千年都没有改变,在不同的种族的人群中亦是如此,到底暗物质、暗能量与我们使用左右手有没有关联,这也是有待分析的未解之谜。
与此同时,一些用数学来解释上帝存在的论据亦有良好的启发作用。
古代有一种证明上帝存在的风格,例如在中世纪,犹太人对犹太圣经传里的描述和犹太神秘哲学有着惯用的口头传说:例如从地球上望月球或太阳的角的大小为半度。这恰好是天空圆周(360度)的1/720。但是,720=6!=6×5×4×3×2×1。因此,上帝存在。
不管这些论证风格是否科学,却令我知道了数字720与数字6有着深刻的关系,这又常常令我想起《上帝的指纹》那段洪门神秘诗句中曾提及到数字72与36,思考的最终方向始终回到数字3、6、9上。
7、改变人类命运的数字
如果这3个数字的确是未知高级文明,或大自然神秘力量不断重复提醒人类需要注重这些数字,那么这些数字本身必定存在重要的启示作用。
我认为这些数字本身涉及宇宙的起源与发展,但因为现今物理学是解释宇宙起源与发展的重要学科,因此这些数字可能代表了人类物理学突破的一个重要环节,只要这些环节一旦得到突破,相信这些未知的高级文明,或大自然的神秘力量则达到了提示人类注意这些神秘数字的目的。
n 数字与物理学的巧合性与物理现象的本质特性分析
Ø 数字3的巧合性分析
数字3与许多重要的物理常数有巧合之处。
令物理学关注的超新星爆炸后留下的遗骸如果在太阳质量的3倍以上或恆星質量在太陽的30倍以上,最终都会演化成为黑洞。
数字3与光速数值的巧合性最令人费解的巧合之一。
经科学家计算,光速C值几乎是30万公里/每秒。具有物理知识的人都知道,光速的数值是最重要一个物理常数,因为爱因斯坦相论是以光速C数值不变为研究所有物理的基础,其中质能互换公式E=MC²更是最重要的一条公式,它代表了质量与能量之间的相互转变关系。
很明显,这条公式出现了数值3(E=M×C=M×3)与数值9(E= M×C²=M×3²=M×9)
另外数值3与组成世间万物最基本的粒子夸克的种种特性之间,亦存在令人费解的巧合。
3个夸克组成了一个质子或一个中子,每种夸克都有3种“颜色”(颜色是物理学细分每类夸克的专业术语)。
质子或中子都由2个相同种类的夸克与1个另外种类的夸克组成。换言之,质子或中子都出现了数字3、2、1,而3、2、1相加构成完全数6。
在前文,曾介绍过中国道教的老子认为数字3能演生世间万物。熟悉物理“混沌学”的读者知道,“混沌学”思想与中国道教及周易理论有着巨大的相同之处,巧合的是,数字3对于混沌学亦有重大的意义。
1975年数学家李天岩和约克(J.A.Yorke)发表了题为《周期3意味着混沌》的论文,给出了混沌的一种数学定义:
一维映射只要存在周期3轨道,则由不同初值出发的两条轨道就会有时靠得极近,有时又必定离得足够远。这就是混沌。
李天岩和约克的这下定理只不过是乌克兰数学家沙尔可夫斯基(A.N.Sharkovskii)在1964年发表的一个美妙数学定理的特例。沙尔可夫斯基把所有自然数重新排了一个序:
这里<读作“领先于”。3领先于一切整数。沙尔可夫斯基证明:如果在一个一维映射中存在着p轨道,则一切p〈q的一切周期轨道也都存在。
简单的数字3真能如老子及混沌学家所说,可以演生世界一切无序事物吗?
这一些巧合可以说明3的确拥有这种神奇魔力。
例如我们知道每类夸克分更进一步分成3种夸克,而质子与中子都由3个夸克组成,甚至所有原子都由3种物质组成,分别为质子、中子、电子。众所周之,我们变化万千的世界都是由原子组成的,当然这是物质世界,但我们的世界还有能量,然而爱因斯坦的质能互换公式显示能量与质量之间存在数字3的关系。
以上种种巧合现象难道说明中国道家的老子早已窥视宇宙的本质?
我们亦可从“混沌学”另外一个角度理解数字3的重要性。
三体问题
庞加莱被誉为是“一只脚站在19世纪,一只脚站在20世纪”的跨世纪天才学者,“是最后一位传统科学家,也是第一位现代科学家”。他是一位科学上的集大成者,在数学、天体力学、物理学和科学哲学等领域,都做出了杰出的贡献。他通晓他的时代的全部数学,在每一个重要分支里都做出了富有创造性的工作。这使他成为世界数学界无可争辩的领袖。正是这位科学巨擘,在确定论思想浓重笼罩着全部科学界的时候,却把智慧的眼光投向早被驱赶出科学园地的混沌深渊。
庞加莱是在研究天体力学时,研究“三体问题”而发现混沌现象。1887年,瑞典国王奥斯卡二世(1829~1907)悬赏2500克朗,征求天文学中一个重要问题的答案。这个问题就是“太阳系是稳定的吗?”其实这是牛顿本人早就提出来的一个老问题了。牛顿以当时已观测到的木星和土星运动的不规则性以及彗星以极扁的轨道横穿所有行星的公转轨道所可能带来的干扰作用为依据,提出了太阳系的运动可能会陷入紊乱的担心。此后不少科学家都对这个问题进行过探索。直到1784年,拉普拉斯根据万有引力理论证明,太阳系是一个完善的自行调节的机械机构,行星之间的相互影响和彗星等外来天体所造成的摄动,最终都会自行得到改正。所以,太阳系作为一个整体是稳定的,它将无限期地继续做着目前的周期运动。但是看来,拉普拉斯的答案并没有消除科学界的这个疑虑,没有阻止100年后瑞典国王的悬赏征文。
庞加莱自然向奥斯卡国王的难题发起了进攻。但是这个问题是太困难了,它涉及到了怎样研究复杂动力系统的稳定性这个深刻的问题。连庞加莱这样的天才学者,也未能彻底攻克它。但是,他却为了做这一工作而创立了一个新的数学分支——拓扑学,并大大推进了人们对这个历史难题的认识。他因此获得了这项奖金。
在太阳系中,包含着十多个比月球大的巨大天体,这是造成解题困难的根本原因。如果太阳系仅仅由太阳和地球组成,这就是一个“二体系统”,问题则很简单,牛顿早已完全解决了它们的运动问题。它们的运动是简单而规则的周期运动,太阳和地球将围绕一个公共质心、以一年为周期永远运转下去;或者稍做简化地说,地球将以太阳为一个焦点,周而复始地沿椭圆轨道绕转。然而,当增加一个相当大的天体后,这就成了一个“三体系统”,它们的运动问题就大大复杂化了,要彻底解决这个问题,几乎是不可能的。对短时间内的运动状态,可以用数值计算的方法来确定;但是由于根据牛顿力学所列出的方程组不能解析地求解,所以系统长时间的运动状态是无法确定的。
为了减少解决“三体问题”的难度,庞加莱着眼于美国数学家希尔(Hill,George William 1838~1914)提出的一个极为简化的三体系统,即“希尔约化模型”。三体中有一个物体的质量非常小,它对其它两个天体不产生引力作用,就像由海王星、冥王星和一粒星际尘埃组成的一个宇宙体系一样。这两颗行星就像一个“二体系统”一样绕着它们的公共质心做周期运动;但这颗尘埃却受到两颗行星万有引力的作用,在两颗行星共同形成的旋转着的引力场中做复杂的轨道运动。这种运动不可能是周期的,也不可能是简单的,看上去简直是乱糟糟一团(图2)。
为了用几何方法直观地描绘运动的情况,可以用描述系统状态的状态参量为坐标张成的“相空间”来描绘运动过程。某一时刻系统的状态在相空间里用一个点表示;系统状态随时间的变化,即系统运动方程的解,对应于相空间的一条曲线,称为“相轨道”;如果物体做周期运动,它的相轨道就是一条闭合曲线;如果曲线不闭合,则表示物体的运动是非周期的。但是,为了确定系统的运动是不是周期性的,与其自始至终地跟踪系统运动的全过程,不如只观察系统的相轨道是否总会通过同一相点。设想通过相空间中一点A(初始状态)作一个横截面(图3),如果系统的相轨道总在同一点A穿过截面,那么系统的运动就是周期性图3用庞加莱截面考察运动情况;相反,如果系统的相曲线1表示周期运动轨道每次都在不同点穿曲线2为非周期运动过这个截面,它的运动就是非周期的。这个截面现被称为“庞加莱截面”,它把对连续曲线(相轨道)的研究简化为对点的集合的研究,相当于对系统的全部运动过程进行不连续的抽样检验,从而简化了检测工作。
庞加莱把他的截面方法应用于“希尔约化模型”的研究,以观察尘埃粒子的运动。庞加莱震惊了,他发现尘粒的运动如此复杂而且违反直觉。它的轨线多次穿过截面所形成的交点竟连缀成无穷多交点的“栅栏”(图4,现称为“同宿栅栏”)。他写道:
当人们试图描画由这两条曲线和它们的无穷次相交(每一次相交都对应于一个双渐近解)构成的图形时,这些相交形成一种格子、丝网或无限密集的网栅结构;这两条曲线从不会自相交叉,但为了无穷多次穿过丝网的网节,它们必须以一种很复杂的方式折叠回自身之上。这一图形的复杂性令人震惊,我甚至不想把它画出来。没有什么能给我们一个三体问题复杂性的更好的概念了。
从截面上一点出发的系统,经过一个过程后,当它再穿过截面时,却在另一点交于庞加莱截面,简直无法预言它下一次将从哪一点穿过截面;实际上系统是以无规则的点的序列频频穿过庞加莱截面的。这就是混沌,庞加莱在“三体问题”中发现了混沌!这一发现表明,即使在“三体系统”,甚至是极为简化的“希尔约化模型”中,牛顿力学的确定性原则也受到了挑战,动力系统可能出现极其惊人的复杂行为。并不像人们原来认为的那样,动力系统从确定性的条件出发都可以得出确定的、可预见的结果;确定性动力学方程的某些解,出现了不可预见性,即走向混沌。
另外,数字3与上述物理特性发生巧合,同样与其它学科的一些重要数字发生了巧合。
例如,人类最重要的脑有3个,它们互相协调、互相分工,分别是左脑、右脑、小脑。这与质子及中子的组成十分相似,左脑与右脑相当于同种类的夸克,小脑则相当于另外一个种类的夸克,三者相互构成一个稳定体。
我对此十分好奇,为什么人类的大脑天生并非7个、8个部分,却偏偏只有3个部分呢?
同时十分有趣的是,我们知道大脑是支配身体行为的控制终端,如果我们将男人的大脑比喻成质子,女人的大脑比喻成中子,则男子与女子之间就像质子与中子一样存在相互结合的力,使两者神秘地结合起来。
在一般情况下一个男子与一个女子会产生一个稳定的系统个体,这与质子与中子在正常情况下相互结合产生较稳定的系统个体氢又是十分相似的。
这又是一个十分有趣的巧合。
数字3还与基因学科中的一个重要数字发生巧合。
基因学科表明,生物体内的蛋白质可比喻为生命舞台上的前台演员,而DNA就是后台的总导演。事实上,蛋白质的一级结构即氨基酸排列顺序,就是由核酸的碱基顺序决定的。
任何一个蛋白质都由不同种类的氨基酸排列组成。只是不同的蛋白质分子,氨基酸的排列顺序会有所不同。氨基酸的种类只由DNA的3个碱基作为一个密码子决定,我们称为三联体密码。
“三联体密码”所出现的数字3,与夸克的出现的数字3一样,虽然两者看似十分简单,却构成了世间的万事万物。只不过基因的三联体密码仅决定了生物的特性,而夸克则参与决定了世间所有物体的特性。
Ø 数字3的本质探讨
为什么我们如此复杂的世界和数字3有关系?究竟数字3的本质是什么?为什么数字3与物理学中的混沌学有关?
假如说我们的世界很复杂,但分析本质,却仅由一些极至简单的物质所组成,现时这些简单的物质遵守简单的物理学规律限制。
假如说我们的世界简单,但分析人间百态及大自然的万千变化,这个世界却变幻没测,显然并不单纯。
我们的世界就像“预言不确定性原理”、“偶然与必然两象性原理”、“众数和定理”一样暗示着一种世界的本质,即非常有序,又高度无序,既高度无序,由非常有序。
数字3究竟在“无序”与“有序”之间扮演了什么重要角色?
为探讨这个问题,我们可以假设有这样两种性质,“无序”与“有序”。
“无序”被“有序”影响了,就减小了原先的无序性质,但他永远都是“无序”。这就意味着只要无穷对“无序”施加有序性质,“无序”则无穷接近有序,但它如终都是无序。
反之,无穷对“有序”施加无序性质,“有序”则无穷接近无序,但它如终都是有序。
如果将这两种性质永远缠结在一起,则产生了一个新的性质,这种性质同时具有“无序”与“有序”的特性,并且这种性质中的“无序”永远接近“有序”,而“有序”则永远接近“无序”。
在这种新的性质中,“无序”与“有序”无论如何变化,都始终保持着他们的本质特性,我们可称这种“无序”与“有序”两象性的性质为“中间序“。
如果用一个数字代表这种具有“无序”与“有序”两象性于一体的性质,毫无疑问,必定是数字3。
举一个通俗的例子说明数字3为何可作为“中间序”的代表数字。
假设有一个国王,名叫亚当,他天性喜欢有序。他下令所有子民都必须实行“一男配一女”的婚姻制度。
假设有另一个国家的女性国王,名叫夏娃,他天性喜欢无序。他下令,所有子民都可随意恋爱并随意结婚。
突然间,这两个国家的主人相遇,并且亚当与夏娃一见钟情地相爱。从此亚当受夏娃影响,渐渐对无序有好感,但他天性仍然最喜欢有序,相反,夏娃受亚当影响,渐渐对有序有好感,但他天性仍然最喜欢无序。
逐渐,亚当就开始修改法令,他下令可以三个人结为夫妻,亦即每一个丈夫可以有两个妻子或一个妻子可以有两个丈夫,因为他知道,他子民在择偶时会显得更加无序了。但由于他天性始终喜欢有序,所以亚当在颁布这法令后开始有所忧虑,这就意味着他在得到“无序”快感的同时,也开始有了失去完全“有序”的快感。
同时,夏娃就开始修改法令,下令她的子民最多只被批准与全部子民数目减去2(数字2代表本人及另外一个随机选择的人)的人数通婚。因为她知道,她的子民在择偶时会显得稍稍有序,但由于她天性始终喜欢无序,因此这时夏娃开始有所忧虑,亦即在得到“有序”快感的同时开始失去了完全“无序”的快感。
很明显,夏娃失去的快感与亚当相比,仅仅是非常小的一部分。因为她的子民人数如此众多,结婚的法令虽有所修改,但子民择偶时几乎与原来一样无序。她的法令带来的有序“快感”是如此地少,几乎令她毫不查觉。
但亚当却刚好相反,虽然他下令每对夫妻只准增加一个配偶的名额,但是世界上的变化对于他而言可谓天翻地覆。这时候,他得到的“无序”快感很多,同时失去的“有序”快感亦很多。
到最后的结果是,亚当与夏娃都下了同一个法令,只准3个人为一组结为夫妻,因为这时亚当与夏娃都得到了同等份额的快感,亦失去了同等份额的快感,相互心理平衡。
亚当不敢再增加一个配偶名额了,因为只要他允许4个人通婚,相对于亚当来说,世界与原先单纯的世界相比,已经变得接近彻底的“无序”了,3个人为一组配偶可以讲是亚当牺牲“有序”的极限。
同时,夏娃亦不敢再减小一个配偶名额了,因为一夫一妻制接近彻底的“有序”,3个人为一组配偶可以讲是夏娃牺牲无序的极限。
这时候,数字3成为最重要的一数字。
这是一个通俗解释,其哲学含义与庞加莱据研究的“三体问题”的科学含义十分相似。在这个故事中,数字3代表了绝对的静止及绝对的“中间序”。
假设有上文提到的“中间序”性质存在,很显然“中间序”可以理解为由2个无穷接近于3的数字组成,一个是从0开始逐渐接近于3的数,另外一个是从∞无穷大开始而逐渐近于3。
这两个数最终构成了“中间序”这种性质。并且在“无序”与“有序”早期的磨合阶段,“中间序”数字可能并非是数字3,但经过“无序”与“有序”力量的相互争斗及妥协,数字3才最终成为“无序”与“有序”两种力量不得不妥协及双方认同的最合理数字。
在没有其它性质影响下,“无序”与“有序”合成“中间序”的过程亦可以理解为一个数字振荡的过程。例如一开始是数字1.5,然后是数字9,接着是数字2、数字6.3、数字2.8、数字4.3、2.9、3.5、2.98、3.03、2.99、3.02……总之是越来越接近数字3。
所以数字3既代表了高度的“有序”又代表了高度的“无序”,数字3本身就是一个“中庸之道”的数字。
大家都知道,数字1代表一个事物,是高度单一与有序的事物。数字2代表两种事物,一般而言这两种事物都有着超对称的关系,因此无序程度并不高,仍然算十分有序(对称本身代表是大自然有序的一个表现)。然而数字3的性质已经截然不同,甚至已完全破坏了对称的特性,数字3的确是最接近有序的无序,最接近无序的有序。
数字3代表着一个高度有序又高度无序的古怪世界,但是由数字3所代表的事物之间相互发生联系,则能发生变化万千的世界。
例如,假如一个国家只批准最多3人结为一组夫妻,而这个国家的配偶的总组数是1000组,那么这1000组里夫妻组团则会发生激烈的争夺配偶的行为,这种场面可以讲是十分混乱。然而假如这个国家的子民仍然喜欢有序,那么两组夫妻组团之间的争夺则变得相当固定,最终只变成了6个人之间的争夺。
同时,三组夫妻组团之间的争夺虽不比两组夫妻组团之间的争夺有序,但是仍算接近有序的争夺,变成了9个人之间的争夺。
最无序的争夺是1000组夫妻组团之间的争夺,他们是2000个人同时互相争夺。然而,无论他们如何争夺,最终亦只能维持着3个人一组,换言之,哪怕这个国家多么无序,但他们的本质仍十分有序。
这概念类似于我们的物质世界,虽然复杂,但原子都是由质子、中子、电子3种物质组成的,而质子、中子则由3个夸克的组成。上文提到,质子是由2个相同种类的夸克加另外一个种类的夸克组成,中子亦一样,这和较早前讲到的3个人为一组进行夫妻配对的特点相似。
质子是两男配一女(质子由两个上夸克和一个下夸克组成),中子则是两女配一男(中子由两个下夸克和一个上夸克组成),与此同时,每类夸克则继续细分成3种不同颜色的夸克,至此物理学家则没有发现再微小的粒子。
换言之,数字3的确演生了万千变化的世界,同时,与数字3发生倍数关系的事物,例如数字6、数字9代表的事物,他们之间将发生一些微妙的关系。
值得注意的是,数字9代表了新的无序与新的有序诞生,亦暗示着新的周期诞生,下图可帮助读者了解这个概念。
世界上的无序可理解为一个个圆,圆中有圆,亦即无序可切割成一个比一个小的有序单体,而数字3为一个基本有序单体,以数字9象征一个更无序但又更接近数字3基本有序单体的另外一个有序单体。
数字3象征着世界上不断有新的无序诞生,但每种无序都可用3为象征数字,这表明任何最离奇的无序都有较有序的特性。至于新的有序与无序在什么时候诞生,那么则是事物发展到数字9的阶段就会有新的有序与无序诞生。
Ø 数字6的巧合性分析
同样,数字6亦与许多物理学重要数字相巧合。
如果您问一个物理学家,物质世界由什么组成,物理学家会毫不犹豫地告诉您,世界由轻子(电子一类的物质)与夸克(构成质子、中子、介子的物质)组成。当你问物理学家他们有何种类时,他会告诉您,轻子的种类有6种,夸克的种类亦有6种,同时他们之间存在一些对称关系。
当您问组成物质世界最重要及最稳定的基本粒子是什么,物理学家最流行的回答必定是:上夸克、下夸克、电子,因为这3种物质就能组成质子、中子及原子,而原子则是构成物质世界最重要及稳定的物质,而其它种类的轻子及夸克,物质世界好像缺少了这些粒子,亦不会发生太大变化。
无疑,数字在物理学中扮演了一个十分重要的角色,但他必定会与数字3与数字2发生关系,揭示出一种对称性。
Ø 数字6的本质探讨
我们知道质子与中子是紧密结合起来的,质子的3个夸克与中子的3个夸克发生了相互作用力,这里揭示出一种和谐的对称关系,
轻子与夸克之间的对称关系则更加明显,可参看下表。
轻子种类
夸克种类
电子
电中微子
上(u)
下(d)
μ子
μ上微子
奇(s)
粲(c)
г子
T中微子
顶(t)
底(b)
夸克分成3组,轻子分成3组,两者互相对应,组数相加的数目等于6。
按照较早前的数字有序与无序性分析,我们知道数字2是高度的有序,象征着超自然的对称关系;数字3象征着有无序无穷接近有序的性质与有序无穷接近无序的性质相互之间所合成的一个数字,同时象征着最基本的有序单体;而数字6则象征着两个由数字3合成的有序单体相互合成的超对称单体,数字6是数字3代表的有序单体与数字9代表的次有序单体之间的一种中间对称状态。
事实表明,物质基本粒子轻子与夸合之间的种种特性的确符合数字6的分析与推理。然而我们必须知道,我们对数字本质的推理有一个前提:假设“无序”与“有序”两种性质存在,两者并可相互合成“中间序”。
换言之,宗教与大自然不断提示数字3、6、9的重要性,会否暗示了“无序”与“有序”这两种性质不仅存在,并且是宇宙不断演化的本质规律。
另外,这种不为人知的宇宙演化规律极有可能对人类进一步了解未知高级文明、大自然神秘力都有着至关重要的作用。这就意味着这种本质规律极有可能对人类的科学、物理、哲学、神学等各个领域都有巨大的影响力。正因这种规律如此重要,因此大自然才不断地提醒人类注意这些数字。
在第三章,我将会详细讲述“无序”与“有序”之间的神奇魔力,以及它们与上帝之间的关系。