动态规划--01背包问题

合集 - LeeCode(2)

1.动态规划--三角形最小路径和2024-10-04

2.动态规划--01背包问题2024-10-05

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解题思路

二维列表思路


def bag_value(ls, vol):
    """
    :param ls: 水果体积及价值列表，列表长度表示水果种类，ls[i][0]表示体积，ls[i][1]表示价值，
    :param vol:背包体积
    ls = [[3, 1], [4, 5], [5, 6], [7, 9]]
    vol = 10
    :return:
    """
    num = len(ls)   # 物品种类
    # 生成一个二维列表存放当前背包体积时的最优价值
    dp_ls = [[0 for _ in range(vol+1)] for _ in range(len(ls)+1)]
    ls.insert(0, 0)

    for i in range(1, num+1):
        for j in range(1, vol+1):
            print(i, j)
            # i = 1
            if ls[i][0] <= j:
                # 比较上一个状态dp_ls[i - 1][j]和当前状态的值，最大有最优
                # 当前状态的值 = 当前物品的价值 + (当前背包的体积-物品的体积)即上一个最优状态dp_ls[i-1]的列dp_ls[i-1][j-ls[i][0]]所对应的价值
                dp_ls[i][j] = max(dp_ls[i - 1][j], ls[i][1] + dp_ls[i-1][j-ls[i][0]])  #
                
            else:
                dp_ls[i][j] = dp_ls[i-1][j]

    print('最优矩阵：', dp_ls)
    print("最大价值：", dp_ls[-1][-1])