动态规划--三角形最小路径和

问题描述

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1:

输入: triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出: 11
解释: 如下面简图所示： 2 3 4 6 5 7 4 1 8 3 自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

示例 2:

输入: triangle = [[-10]]
输出: -10

代码

class Solution(object):
    def minimumTotal(self, triangle):
        """
        :type triangle: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        min_sum = []
        for i in range(len(triangle)):
            sum_i_min = []
            if i == 0:
                sum_i_min.append(triangle[i][0])

            else:
                for j in range(len(triangle[i])):
                    if j == 0:
                        print(sum_i_min)
                        sum_i_min.append(triangle[i][j] + min_sum[i-1][j])
                    elif j == len(triangle[i]) - 1:
                        sum_i_min.append(triangle[i][j] + min_sum[i-1][j-1])
                    else:
                        sum_i_min.append(min(triangle[i][j] + min_sum[i-1][j-1], triangle[i][j] + min_sum[i-1][j]))
            min_sum.append(sum_i_min)
        return min(min_sum[-1])