矩阵的三个重要用途

分类、聚类、回归是机器学习最基本的主题。

具体来讲，矩阵有三个重要用途。

第一个用途是解线性方程组，比如二维矩阵可以理解为一个平面直角坐标系内的点集，通过计算点与点之间的距离，完成聚类、分类或预测，类似的运算完全可以扩展到多维的情况。

第二个用途是方程降次，也就是利用矩阵的二次型通过升维将线性不可分的数据集映射到高维中，转换为线性可分的情形，这是支持向量机的基本原理之一。

第三个用途是变换，矩阵可以通过特征值和特征向量完成维度约简，简化类似图片这种高维数据集的运算，主成分分析使用的就是这个原理。

 在程序设计中，我们可以从形式上把矩阵理解为一个二维数组。以python语言为例，矩阵就是嵌套着若干个list的一个大list。内部的每个list都是等长的，其中每个元素都是整形或浮点型的数值。内部的list就是行向量，即一个对象。