深入理解计算机系统----读书笔记

第二部分

   信息的表示和处理

 

信息存储：

   二进制（0101001）， 八进制，十六进制（0x32FD）

  字（word size）指明整数和指针数据的标称大小（normal size），对于w位的机器而言，虚拟地址范围0-2^w-1，

如32位机器最大寻址为4GB，无符号整数表示0-42亿

  数据大小 根据数据类型（int float bool等）

  寻址和字节顺序 大端小端的问题（两种表示方法，在网络通讯的时候可能会产生问题，需要注意）

大端：最高有效位字节在前面

小端：最低有效位字节在前面

下图所示为小端表示机器显示结果（-12345的补码表示 0xCFC7）

 

 

布尔代数和布尔环

当考虑长度为w的位向量上的^,&和~运算时，会得到一种不同的数学形式，我们称之为布尔环（ Boolean ring）

布尔环与整数运算有很多相同的属性。 如 整数运算的一个属性是每个值x都有一个加法逆元（additive inverse）-x

使得x+(-x) = 0。  布尔环的的“加法”是^（异或），即 a^a = 0;

因此 （a^b）^a= b  固有一下的代码：

void inplace_swap(int* x, int* y){
    *y = *x ^ *y; // x =x , y = x ^ y    
    *x = *x ^ *y; //x  = x ^(x^y) = y, y = x ^ y
    *y = *x ^ *y; //y = y ^ (x ^ y) = x ,
}

 

以下代码可能会出现的问题：数组个数为奇数时，中间一位的数字变为0，奇数时正常逆序

void reverse_array(int a[],int cnt){
    int first, last;
    for(first = 0,last = cnt - 1; first <= last; first++,last--)
            inplace_swap(&a[first],&a[last]);        
}

原因： 因为奇数时中间一位 调用inplace_swap()函数，a^a = 0;

修改方法： 1、在inplace_swap（）前加上 if( first != last)判断, （ps： 后来看答案是 first< last,这种改法更合理）

                2、修改inplace_swap（）函数

 

C语言中的移位运算:

逻辑右移：在左端补k个0

算术右移：在左端补k个最高有效位的值（最有符号数据的运算非常有用）

  小结：  无符号数逻辑右移和算术右移的位表示是一样的，

             有符号数则不一样（有符号数采用补码表示），几乎所有的编译器/机器组合都对有符号数采用算术右移，程序员都    假设是机器会使用算术右移。

ps： 左移 =* 2n  右移  =/2n

      移位运算优先级较低，低于加减  如果不清楚就增加括号，  如 1 << 2 + 3 <<  4 实际意义： 1 << 5 << 4

 

 

有符号数与无符号数之间的转换：

       Ps： 一般机器有符号数都用补码表示（但不是标准和原则）

要点：

   1、C语言运行无符号数和有符号数转换，转换的原则是位表示保持不变

   2、将无符号数扩展成更大的数据类型，在表示的开头加0，称为零扩展

   3、将一个数的补码转换为一个更大的数据类型可以执行符号扩展，添加最高有效位的值的副本

//数据转换 扩展
    short sx = -12345;
    unsigned short usx = sx; //53191
    int x = sx;
    unsigned int ux = usx;
    printf("sx = %d\t",sx);
    show_bytes((byte_pointer)&sx,sizeof(short));
    
    printf("usx = %u\t",usx);
    show_bytes((byte_pointer)&usx,sizeof(unsigned short));

    printf("x = %d\t",x);
    show_bytes((byte_pointer)&x,sizeof(int));
    
    printf("ux = %u\t",ux);
    show_bytes((byte_pointer)&ux,sizeof(unsigned));

结果如下：