sqrt和Hailstone

求平方根

class SqRoot{

　　void calcRoot(double z){

　　　　double x=1;double y=z/x;

　　　　while(Math.abs(x-y)>1E-10)

　　　　{x=0.5*(x+y); y=z/x;}

　　　　System.out.println(x);

　　}

}

 

Hailstone ：n/2,3n+1 还不能证明有穷性

程序不等于算法，例如死循环和栈溢出等问题。

好的算法：正确，健壮（能处理不合法输入），可读，*效率（速度快，存储空间少）

问题的样本规模n，比较效率（速度）时，关注最坏情况。

图灵机模型和RAM模型：算法的运行时间-->算法需要执行的基本操作次数

Ω-下界  O-上界（最悲观）

不含转向（循环，调用，递归等），顺序执行的，O(1)

o(1) o(logn)高效解  

 

算术级数：与末项平方同阶  1+2+3+...+n=O(n^2)

幂方级数：比幂方高一阶  1^2+2^2+3^2+...+n^2=O(n^3)     1^4+2^4+3^4+...+n^4=O(n^5)

几何级数（a>1)：与末项同阶 a^0+a^2+a^3+...+a^n=O(a^n)

收敛级数：O(1)

算法的复杂度可以用面积来表示。