剑指Offer——最小的K个数

题目描述：

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4。

分析：

 建一个K大小的大根堆，存储最小的k个数字。

先将K个数进堆，然后调整堆为大根堆。

之后每加一个数，就和堆的根结点比较。

如果大于堆的根结点，则忽略。否则，替换根结点的值，然后调整堆。

最后，剩下的就是其中最小的K个数。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
        int iSize = input.size();
        if(k == iSize) return input;
        vector<int> leastNumbers;
        if(k <= 0 || k > iSize) return leastNumbers;
        leastNumbers.push_back(0);  // 使下标为0的位置为0，不使用该位置，便于访问后面的元素
        for(int i = 0; i < k; i++) {    // 初始化一个k大小的堆
            leastNumbers.push_back(input[i]);
        }
        for(int i = k / 2; i > 0; --i) {
            HeapAdjust(leastNumbers, i, k); // 调整为大根堆
        }
        for(int i = k; i < iSize; i++) {
            if(input[i] < leastNumbers[1]) {
                leastNumbers[1] = input[i];
                HeapAdjust(leastNumbers, 1, k);  // 调整为大根堆
            }
        }
        leastNumbers.erase(leastNumbers.begin());   // 移除第0位置的0
        return leastNumbers;
    }

    void HeapAdjust(vector<int> &input, int s, int m) { // 调整堆
        int rc = input[s];
        for(int j = (s << 1); j <= m; j <<= 1) {
            if(j < m && input[j] < input[j + 1]) ++j;
            if(rc > input[j]) break;
            input[s] = input[j];
            s = j;
        }
        input[s] = rc;
    }
};