关于计算机负数的储存

计算机内部储存中，负数以其补码的形式存在，原因是在模意义下加上一个负数等价于加上一个mod-该数等价于数取反加一(所有操作均是为了避开减法)。

因此在32位二进制储存中最高位32位为符号位1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001表示最大的负数，0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111(2^32-1)表示为最大的整数。

并且一个数>>31为可以得到它的符号位；

例（绝对值函数）

int abs(int n)
{
return (n^(n>>31))-n>>31;

}

//“-”号等价于加上该数取其反码加1表示的数，故若n为负数n>>31的二进制表示为1111 1111 ......1111，－号运算后为0000.......0001等价于加1
//n^(n>>31)由上可知n右移31位后其二进制表示为1111 1111 .....1111，“1”与原数异或其实等价于求其反码
//因此当n为负数时该式子其实就是在逆向求其对应的原码，与求补码方式相同，即先求其反码再加一（其实就是“-”号运算）
//若为n为正数分析思路一样
//核心即是理解负数的储存形式为其补码，以及补码运算等价于 mod-码，例 8位 5可以表示为 0000 0101  模为1 0000 0000因此其负数储存为 1 0000 0000 - 0000 0101=1111 1111 - 0000 0101 +1即 1111 1011。

//而逆向求其原码亦是同理即原码=mod-补码 即补码的反码+1

参考链接：

https://blog.csdn.net/u014082714/article/details/43193173

https://oi-wiki.org/math/bit/