Luogu P1518 [USACO2.4] 两只塔姆沃斯牛

[USACO2.4] 两只塔姆沃斯牛 The Tamworth Two

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题目描述

两只牛逃跑到了森林里。Farmer John 开始用他的专家技术追捕这两头牛。你的任务是模拟他们的行为（牛和 John）。

追击在 $10\times 10$ 的平面网格内进行。一个格子可以是：一个障碍物，两头牛（它们总在一起），或者 Farmer John。两头牛和 Farmer John 可以在同一个格子内（当他们相遇时），但是他们都不能进入有障碍的格子。

一个格子可以是：

• . 空地；
• * 障碍物；
• C 两头牛；
• F Farmer John。

这里有一个地图的例子：

*...*.....
......*...
...*...*..
..........
...*.F....
*.....*...
...*......
..C......*
...*.*....
.*.*......

牛在地图里以固定的方式游荡。每分钟，它们可以向前移动或是转弯。如果前方无障碍（地图边沿也是障碍），它们会按照原来的方向前进一步。否则它们会用这一分钟顺时针转 90 度。 同时，它们不会离开地图。

Farmer John 深知牛的移动方法，他也这么移动。

每次（每分钟）Farmer John 和两头牛的移动是同时的。如果他们在移动的时候穿过对方，但是没有在同一格相遇，我们不认为他们相遇了。当他们在某分钟末在某格子相遇，那么追捕结束。

读入十行表示地图。每行都只包含 10 个字符，表示的含义和上面所说的相同。保证地图中只有一个 F 和一个 C。F 和 C 一开始不会处于同一个格子中。

计算 Farmer John 需要多少分钟来抓住他的牛，假设牛和 Farmer John 一开始的行动方向都是正北（即上）。 如果 John 和牛永远不会相遇，输出 0。

输入格式

输入共十行，每行 10 个字符，表示如上文描述的地图。

输出格式

输出一个数字，表示 John 需要多少时间才能抓住牛们。如果 John 无法抓住牛，则输出 0。

样例 #1

样例输入 #1

*...*.....
......*...
...*...*..
..........
...*.F....
*.....*...
...*......
..C......*
...*.*....
.*.*......

样例输出 #1

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提示

翻译来自NOCOW

USACO 2.4

思路

题目主体是大模拟。实际上，本题的难点在于判断是否永远追不上（即输出0）。

事实上，追不上的情况往往是两人（C，F）按照同样的路线循环走动，只要判断两者是否走了相同路线即可，通过记录特征值即可解决。

特征值：

$$farmer.x+farmer.y\ast 10+cow.x\ast 100+cow.y\ast 1000$$

$$+farmer.facing\ast 10000+cow.facing\ast 4000$$

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool zt[160005];//特征值判断
char a[12][12];
struct xy{
	int x;//坐标xy 
	int y;
	int f;//朝向 
}f,c;
int bx[4]={-1,0,1,0},nt;
int by[4]={0,1,0,-1};
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	c.f=f.f=0;
	for(int i=0;i<10;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	
	for(int i=0;i<10;i++)
	{
		for(int j=0;j<10;j++)
		{
			if(a[i][j]=='F')
			{
				f.x=i,f.y=j;
			}
			if(a[i][j]=='C')
			{
				c.x=i,c.y=j;
			}
		}
	}
	int ans=0;
	while(true)
	{
		if(f.x==c.x&&f.y==c.y)
		{
			cout<<ans<<endl;
			return 0;
		}
		nt=f.x+f.y*10+c.x*100+c.y*1000+c.f*10000+f.f*40000;
		if(zt[nt])
		{
			cout<<0<<endl;
			return 0;
		}
		zt[nt]=1;
		if(f.x+bx[f.f]<0||f.x+bx[f.f]>=10||f.y+by[f.f]<0||f.y+by[f.f]>=10||a[f.x+bx[f.f]][f.y+by[f.f]]=='*')
		{
			f.f=(f.f+1)%4;
		}
        else
		{
			f.x=f.x+bx[f.f],f.y=f.y+by[f.f];
		}
        if(c.x+bx[c.f]<0||c.x+bx[c.f]>=10||c.y+by[c.f]<0||c.y+by[c.f]>=10||a[c.x+bx[c.f]][c.y+by[c.f]]=='*')
        {
        	c.f=(c.f+1)%4;
		}
        else 
		{
			c.x=c.x+bx[c.f],c.y=c.y+by[c.f];
		}
		ans++; 
	}
	return 0;
}