动手又动脑,总结
一、弄清楚反码、补码跟原码这几个概念,然后编写示例程序,对正数、负数进行各种位操作,观察输出结果,与手工计算的结果进行比对,看看Java中的数是采用上述哪种码表示的。
1、机器数
一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.
比如,十进制中的数 +3 ,计算机字长为8位,转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ,就是 10000011 。
那么,这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。
2、真值
机器数的第一位是符号位,后边才是真正的数值,所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011,其最高位1代表负,其真正数值是 -3 而不是形式值131(10000011转换成十进制等于131)。所以,为区别起见,将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
例:
0000 0001的真值 = +000 0001 = +1
1000 0001的真值 = –000 0001 = –1
3. 原码
原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:
[+1](原码) = 0000 0001
[-1](原码) = 1000 0001
第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:
[1111 1111 , 0111 1111]
即
[-127 , 127]
原码是人脑最容易理解和计算的表示方式.
4.反码
反码的表示方法是: 正数的反码是其本身,负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变,其余各个位取反.
[+1] = [00000001](原码)= [00000001](反码)
[-1] = [10000001](原码)= [11111110](反码)
可见如果一个反码表示的是负数, 人脑无法直观的看出来它的数值. 通常要将其转换成原码再计算.
5. 补码
补码的表示方法是:正数的补码就是其本身,负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)
[+1] = [00000001](原码) = [00000001](反码) = [00000001](补码)
[-1] = [10000001](原码) = [11111110](反码) = [11111111](补码)
对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.
6.在Java中,所有数据的表示方式都是以补码形式来表示
二、Java变量遵循“同名变量的屏蔽原则”,请课后阅读相关资料弄清楚相关知识,然后自己编写一些测试代码,就象本示例一样,有意识地在不同地方定义一些同名变量,看看输出的到底是哪个值。
public class testd { static int x=10; public static void main(String[] args) { System.out.println("x="+x); int x=5; System.out.println("x="+x); } }
结果是:输出的是近的那一个。
三、看着这个图,再查查Java中每个数据类型所占的位数,和表示数值的范围,你能得出什么结论
public class testd { public static void main(String[] args) { int a=2147483000; float b=a; System.out.println("b="+b); } }
public class TestDouble { public static void main(String args[]) { System.out.println("0.05 + 0.01 = " + (0.05 + 0.01)); System.out.println("1.0 - 0.42 = " + (1.0 - 0.42)); System.out.println("4.015 * 100 = " + (4.015 * 100)); System.out.println("123.3 / 100 = " + (123.3 / 100)); } }
结果是:
原因:
int是整型,用来表示整bai数,其值是精确值。
float是浮点型,用来表示实数,其值是近似值。
所以当int转换dao为float时,是由准确值变成了近似值,所以会丢失精度。
比如int 的1000,转换为浮点型时,可能会被存成1000.00000000001,用来计算或者输出时看不出区别,实际上是已经有变化了。
在32位和64位的编译器中,int和float都是占四字节。
int可以表示范围为-2147483648~2147483647。
float可以表示-3.40E+38 ~ +3.40E+38。
在计算中表示小数的方式有两种:定点表示和浮点表示。定点表示我就不介绍了,较为简单,容易产生溢出。浮点数是由阶码j和尾数s两部分组成的。阶码是整数,阶符和阶码的位数m合起来反应浮点数的范围及小数点的实际位置;尾数是小数,其数位n反应了浮点数的精度;尾数的符号sf代表浮点数的正负。到这里大概了解了浮点数的在计算机在表示方式。
现在我们说回float,float是一个占用4个字节的浮点数:其中一位是符号位,8位指数位,23位尾数位。当指数位全部为0时省略的是0否则省略的是1;尾数23位加上省略的1位,float的精确度有24位。
而对于int而言它的精度时32位,尽管float的取值范围更大些,但是精度却不如int。
处理精度损失:使用BigDecimal类
import java.math.BigDecimal; public class TestBigDecimal { public static void main(String[] args) { BigDecimal f1 = new BigDecimal("0.05"); BigDecimal f2 = BigDecimal.valueOf(0.01); BigDecimal f3 = new BigDecimal(0.05); System.out.println("下面使用String作为BigDecimal构造器参数的计算结果:"); System.out.println("0.05 + 0.01 = " + f1.add(f2)); System.out.println("0.05 - 0.01 = " + f1.subtract(f2)); System.out.println("0.05 * 0.01 = " + f1.multiply(f2)); System.out.println("0.05 / 0.01 = " + f1.divide(f2)); System.out.println("下面使用double作为BigDecimal构造器参数的计算结果:"); System.out.println("0.05 + 0.01 = " + f3.add(f2)); System.out.println("0.05 - 0.01 = " + f3.subtract(f2)); System.out.println("0.05 * 0.01 = " + f3.multiply(f2)); System.out.println("0.05 / 0.01 = " + f3.divide(f2)); } }
结果是:
四、
以下代码的输出结果是什么?
public class testd { public static void main(String[] args) { int X=100; int Y=200; System.out.println("X+Y="+X+Y); System.out.println(X+Y+"=X+Y"); } }
java给+号定义了这样的功能: 可以拼接字符串
java会把这个空字符串后面的都当成字符串看待,所以“”以后的就都属于字符串了,所以前一个输出依次输出的XY的值,后面的输出XY在“”以后,然后就算出X+Y的值了。