XDU_ACM 第二场PK赛 （gym101412）
// 比赛过去很久了，由于马上要打区域赛，整理一下当时的题解
比赛时间：2019.9.24
题目来源：https://codeforces.com/gym/101412
A Ginkgo Numbers
水题，根据第一条提示暴力判断即可。
C One-Dimensional Cellular Automaton
在队友提示下，每一行可以由前一行矩阵递推得到，矩阵快速幂。
#include<cstdio>
using namespace std;
int N, M;
int arr[52];
struct Mat {
int m[52][52];
Mat operator*(const Mat& a) {
Mat res = {0};
for(int i=1;i<=N;i++) {
for(int j=1;j<=N;j++) {
for(int k=1;k<=N;k++) {
if(m[i][k] && a.m[k][j])
res.m[i][j] = (res.m[i][j]+ m[i][k]*a.m[k][j]) % M;
}
}
}
return res;
}
};
Mat getI() {
Mat I = {0};
for(int i=1;i<=50;i++) {
I.m[i][i] = 1;
}
return I;
}
const Mat I = getI();
void qpow(Mat a, int n) {
Mat res = I;
while(n) {
if(n&1) res = res*a;
a = a*a;
n >>= 1;
}
for(int i=1;i<=N;i++) {
int ans = 0;
for(int j=1;j<=N;j++) {
ans = (ans + res.m[i][j]*arr[j]) % M;
}
printf("%d%c", ans, i==N?'\n':' ');
}
}
int main() {
int A, B, C, T;
while(scanf("%d %d %d %d %d %d", &N, &M, &A, &B, &C, &T)!=EOF && N) {
for(int i=1;i<=N;i++) {
scanf("%d", &arr[i]);
}
Mat a = {0};
a.m[1][1] = B, a.m[1][2] = C;
a.m[N][N-1] = A, a.m[N][N] = B;
for(int i=2;i<=N-1;i++) {
a.m[i][i-1] = A;
a.m[i][i] = B;
a.m[i][i+1] = C;
}
qpow(a, T);
}
return 0;
}
D Find the Outlier
高斯消元
精度比较坑。。。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
double a[8][8], x[8], xx[8];
const double eps = 1e-9;
// double a[MAXN][MAXN],x[MAXN];//方程的左边的矩阵和等式右边的值，求解之后x存的就是结果
int equ, var; //方程数和未知数个数
/*
*返回0表示无解，1表示有解
*/
int Gauss() {
int k, col, max_r;
for(k=0,col=0;k<equ&&col<var;k++,col++) {
max_r = k;
for(int i=k+1;i<equ;i++) {
if(fabs(a[i][col])>fabs(a[max_r][col]))
max_r = i;
}
if(fabs(a[max_r][col])<eps) return 0;
if(k!=max_r) {
for(int j=col;j<var;j++) {
swap(a[k][j], a[max_r][j]);
}
swap(x[k], x[max_r]);
}
x[k] /= a[k][col];
for(int j=col+1;j<var;j++) {
a[k][j] /= a[k][col];
}
a[k][col] = 1;
for(int i=0;i<equ;i++) {
if(i==k) continue;
x[i] -= x[k]*a[i][col];
for(int j=col+1;j<var;j++)
a[i][j] -= a[k][j]*a[i][col];
a[i][col] = 0;
}
}
return 1;
}
int main() {
int d;
while(scanf("%d", &d)!=EOF && d) {
for(int i=0;i<d+3;i++) {
scanf("%lf", &xx[i]);
}
var = d+1;
equ = d+1;
int ans;
double err = 0.0;
for(int k=0;k<d+3;k++) {
int cnt = 0;
for(int i=0;i<d+3;i++) {
if(i==k) continue;
if(cnt>=d+1) break;
a[cnt][0] = 1;
for(int j=1;j<d+1;j++) {
a[cnt][j] = a[cnt][j-1]*i;
}
x[cnt] = xx[i];
++cnt;
}
/*
for(int i=0;i<cnt;i++) {
for(int j=0;j<d+1;j++) {
printf("%.2lf ", a[i][j]);
}
printf("%.2lf\n", x[i]);
}
*/
if(Gauss()==0) continue;
int pos;
if(k!=d+2) {
pos = d+2;
} else {
pos = d+1;
}
double check = 0.0;
double p = 1.0;
for(int i=0;i<d+1;i++) {
check += p*x[i];
p = p*pos;
}
// printf("%.2lf %.2lf\n", check, xx[pos]);
if(fabs(check-xx[pos])>0.01) continue;
check = 0.0, p = 1.0;
for(int i=0;i<d+1;i++) {
check += p*x[i];
p = p*k;
}
if(fabs(check-xx[k])>err) {
ans = k;
err = fabs(check-xx[k]);
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
F Never Wait for Weights
给定n个人中两人体重的差值信息，询问任意两人体重的差。并查集维护差值。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 100100;
int fa[maxn];
int w[maxn];
int Find(int x) {
if(x==fa[x]) return x;
int root = Find(fa[x]);
w[x] += w[fa[x]];
return fa[x] = root;
}
int main() {
int n, m;
while(scanf("%d %d", &n, &m)!=EOF && n) {
for(int i=0;i<=n;i++) {
fa[i] = i;
w[i] = 0;
}
int x, y, dif;
while(m--) {
char op[3];
scanf("%s", op);
if(op[0]=='!') {
scanf("%d %d %d", &x, &y, &dif);
int a = Find(x);
int b = Find(y);
if(a!=b) {
fa[b] = a;
w[b] = w[x] - w[y] + dif;
}
} else {
scanf("%d %d", &x, &y);
int a = Find(x);
int b = Find(y);
if(a==b)
printf("%d\n", w[y]-w[x]);
else
printf("UNKNOWN\n");
}
}
}
return 0;
}
