汉诺塔

汉诺塔问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。面对庞大的数字(移动圆片的次数)18446744073709551615，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。 后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏: 　　

1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子 　　

2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面 　　

3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上　　

经过研究发现，汉诺塔的破解很简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：　

如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C 　　

此外，汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。　

算法思路：　　

1.如果只有一个金片，则把该金片从源移动到目标棒，结束。　　

2.如果有n个金片，则把前n-1个金片移动到辅助的棒，然后把自己移动到目标棒，最后再把前n-1个移动到目标棒.

 

输入

一个整数N，表示A柱上有N个碟子。

 

输出

若干行，即移动的最少步骤

 

样例输入 [复制]

3

样例输出 [复制]

A To C A To B C To B A To C B To A B To C A To C

 

AC代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int nDisks = sc.nextInt();
        doTower(nDisks, 'A', 'B', 'C');
    }

    private static void doTower(int topN, char from, char inter, char to) {
        if (topN == 1)
            System.out.println(from + " To " + to);
        else {
            doTower(topN - 1, from, to, inter);
            System.out.println(from + " To " + to);
            doTower(topN - 1, inter, from, to);
        }
    }
}