摘要：
1 定义 无穷级数：\(\displaystyle \sum_{n = 1}^\infty u_n = u_1 + u_2 + \cdots + u_n + \cdots\) 部分和数列${ S_n}\(，其中\)\displaystyle S_n = \sum_^n u_n$ 无穷级数的和：\(\ 阅读全文
摘要：
1 重积分 二重积分 定义：\(\displaystyle \iint_D f(x, y)d\sigma = \lim_{d \to 0} \sum_{k = 1}^n f(\xi_k , \eta_k) \Delta \sigma_k\)，其中$d$为小区域直径的最大值，$\Delta \sigm 阅读全文
摘要：
1 向量 向量的模、方向角、投影 \(|\boldsymbol r| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\) 两点距$|AB| = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_2 - y_2)^2 + (z_1 + z_2)^2}$ 方向角：非零向量与三个座标轴的夹角$\alp 阅读全文
摘要：
1 多元函数的极限、连续、偏导数、全微分 极限 \(\displaystyle \lim_{x \to x_0, y \to y_0} f(x, y) = A\)，以任意方式趋向都成立，极限才存在。 连续 \(\displaystyle \lim_{x \to x_0, y \to y_0} f(x 阅读全文
摘要：
通解中独立常数的个数等于方程的阶数。 求解过程中不确定正负的因子要加绝对值。 可能出现丢解的情况，这种解称为奇解，全部解包含通解和奇解，只有在线性的微分方程中，通解才等同于全部解。 1 变量可分离的微分方程 形如$\cfrac = h(x)g(y)$ \(\implies \cfrac {dy}{g 阅读全文
摘要：
1 不定积分与定积分 定义 不定积分：\(\displaystyle \int f(x)dx = F(x) + C\) 连续函数必有原函数；含有第一类间断点、无穷间断点的函数在包含该间断点的区间内必没有原函数。 定积分：\(\displaystyle \int_a^b f(x)dx = \lim_{ 阅读全文
摘要：
概念：导数、微分$dx,dy$、高阶导数 1 导数 定义 \(\displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \cfrac {f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x} = f'(x_0) \ \iff\) \(\displaystyle \l 阅读全文
摘要：
1 函数 概念：定义域、值域、映射（函数是$R$下的映射）、邻域、去心邻域、分段函数、隐函数、反函数。 函数的基本特性：有界性、单调性、周期性、奇偶性、 基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。 取整函数 \(y = [x], \text{the max integer no 阅读全文
摘要：
1 有界性定理 若$f(x)\(在\)[a,b]\(上连续，则\)\exists K \gt 0, \ |f(x)| \le K$. 2 最值定理 若$f(x)\(在\)[a,b]$上连续，则$m \le f(x) \le M$，\(m, M\) 为$f(x)\(在\)[a,b]$上的最小、最大值。 阅读全文
摘要：
1 基础 一元二次方程的根 \(x_{1,2} = \cfrac {-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)，并且$x_1 + x_2 = -\cfrac ba, \ \ x_1 x_2 = \cfrac ca$ \((a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + 阅读全文
摘要：
简介 随着项目源文件增多，以及外部库、跨平台等需求，会使 makefile 越来越复杂。CMake 工具可以很好的解决这个问题，通过 CMakeLists.txt 文件中的设置项，CMake 可以自动生产 makefile 等控制编译的文件，然后可以使用 make 对项目进行编译。 一个最小的 CM 阅读全文