大整数相乘

1. 模拟手算
2. 先不管所有进位计算，最后统一处理进位

乘积的位数最大为两个相乘数的位数和，所以开始就可给定结果的位数。用result来表示每次相乘的和。

具体代码：

char * Mul(char * a, char * b)

{

char * result=(char *)malloc(strlen(a)+strlen(b), '0');  //两个数相乘，结果的位数不会超过它们的位数之和。

memset(result, '0', strlen(a)+strlen(b));

    for (int i = b.length() - 1; i >= 0; --i)

    {

        int mul_carry = 0, add_carry = 0;  //记录乘法时的进位，加法时的进位

        for (int j = a.length() - 1; j >= 0; --j)

        {

            int temp = (b[i] - '0') * (a[j] - '0') + mul_carry;  //每位相乘的值

            mul_carry = temp / 10;  //记录进位

            temp %= 10;  //进位后的值

            int temp2 = result[i + j + 1] - '0' + temp + add_carry;

            result[i + j + 1] = temp2 % 10 + 48;  //设置相应位上的值和原本位上值相加后的值。

            add_carry = temp2 / 10;  //记录进位

        }

        result[i] += mul_carry + add_carry;

    }

    //如果首位是0，则从第二位开始输出

    if (result[0] == '0')

        result = result.substr(1, result.length());

    return result;

}