2.求方法数
62.不同路径
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？
示例 1：
输入：m = 3, n = 7 输出：28
示例 2： 输入：m = 2, n = 3 输出：3 解释： 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
- 向右 -> 向右 -> 向下
- 向右 -> 向下 -> 向右
- 向下 -> 向右 -> 向右
示例 3： 输入：m = 7, n = 3 输出：28
示例 4： 输入：m = 3, n = 3 输出：6
提示：
- 1 <= m, n <= 100
- 题目数据保证答案小于等于 2 * 10^9
思路
private int process2dp(int m,int n){
int[][] dp=new int[m+1][n+1];
for(int i=1;i<=m;i++){
dp[i][1]=1;
}
for(int j=1;j<=n;j++){
dp[1][j]=1;
}
for(int i=2;i<=m;i++){
for(int j=2;j<=n;j++){
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
}
return dp[m][n];
}
63. 不同路径 II
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
示例 1：
输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]] 输出：2 解释： 3x3 网格的正中间有一个障碍物。 从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
- 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
- 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
private int process2dp(int[][] grid){
int n=grid.length;
int m=grid[0].length;
int[][] dp=new int[n][m];
for(int i=0;i<n;i++){
if(grid[i][0]==1){
break;
}
dp[i][0]=1;
}
for(int j=0;j<m;j++){
if(grid[0][j]==1){
break;
}
dp[0][j]=1;
}
for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=1;j<m;j++){
if(grid[i][j]==0){
if(grid[i][j]==1){
continue;
}
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
}
}
return dp[n-1][m-1];
}
