第18题. 四数之和

题意：给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：

答案中不可以包含重复的四元组。

示例： 给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。 满足要求的四元组集合为： [ [-1, 0, 0, 1], [-2, -1, 1, 2], [-2, 0, 0, 2] ]

思路

使用双指针法, 基本解法就是在15.三数之和的基础上再套一层for循环。

但是有一些细节需要注意，

例如： 不要判断nums[k] > target 就返回了，三数之和 可以通过 nums[i] > 0 就返回了，因为 0 已经是确定的数了，四数之和这道题目 target是任意值。

15.三数之和 (opens new window)的双指针解法是一层for循环num[i]为确定值，然后循环内有left和right下表作为双指针，找到nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0。

四数之和的双指针解法是两层for循环nums[k] + nums[i]为确定值，依然是循环内有left和right下表作为双指针，找出nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况，三数之和的时间复杂度是O(n^2)，四数之和的时间复杂度是O(n^3) 。

那么一样的道理，五数之和、六数之和等等都采用这种解法。

对于15.三数之和 (opens new window)双指针法就是将原本暴力O(n^3)的解法，降为O(n^2)的解法，四数之和的双指针解法就是将原本暴力O(n^4)的解法，降为O(n^3)的解法。

之前我们讲过哈希表的经典题目：454.四数相加II (opens new window)，相对于本题简单很多，因为本题是要求在一个集合中找出四个数相加等于target，同时四元组不能重复。

而454.四数相加II (opens new window)是四个独立的数组，只要找到A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0就可以，不用考虑有重复的四个元素相加等于0的情况，所以相对于本题还是简单了不少！

 

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
      List<List<Integer>> result=new ArrayList<>();
      if(nums==null||nums.length<4){
          return result;
      }

      Arrays.sort(nums);

      for(int i=0;i<nums.length-3;i++){
          //这里不能加这个条件，因为有可能是负数，负+负，举例
        //   if(nums[i]>target){
        //       return result;
        //   }

          if(i>0 && nums[i-1]==nums[i]){
              continue;
          }

         // int target=-nums[i];

          for(int j=i+1;j<nums.length-2;j++){
          
              if(j>i+1&&nums[j-1]==nums[j]){
                  continue;
              }
          

              int L=j+1;
              int R=nums.length-1;
              while(L<R){
                  int sum=nums[L]+nums[R]+nums[j]+nums[i];
                  if(sum<target){
                      L++;
                  }else if(sum>target){
                      R--;
                  }else{
                      result.add(Arrays.asList(nums[i],nums[j],nums[L],nums[R]));
                      L++;
                      R--;
                      while(L<R && nums[L-1]==nums[L]) L++;
                      while(L<R && nums[R+1]==nums[R]) R--;
                  }
              }
          }
      }

      return result;
    }
}