491.递增子序列
给定一个整型数组, 你的任务是找到所有该数组的递增子序列,递增子序列的长度至少是2。
示例:
输入: [4, 6, 7, 7] 输出: [[4, 6], [4, 7], [4, 6, 7], [4, 6, 7, 7], [6, 7], [6, 7, 7], [7,7], [4,7,7]]
说明:
- 给定数组的长度不会超过15。
- 数组中的整数范围是 [-100,100]。
- 给定数组中可能包含重复数字,相等的数字应该被视为递增的一种情况。
思路
这个递增子序列比较像是取有序的子集。而且本题也要求不能有相同的递增子序列。
这又是子集,又是去重,是不是不由自主的想起了刚刚讲过的回溯算法:求子集问题(二)。
就是因为太像了,更要注意差别所在,要不就掉坑里了!
在回溯算法:求子集问题(二)中我们是通过排序,再加一个标记数组来达到去重的目的。
而本题求自增子序列,是不能对原数组经行排序的,排完序的数组都是自增子序列了。
所以不能使用之前的去重逻辑!
本题给出的示例,还是一个有序数组 [4, 6, 7, 7],这更容易误导大家按照排序的思路去做了。
为了有鲜明的对比,我用[4, 7, 6, 7]这个数组来举例,抽象为树形结构如图:
class Solution { private List<List<Integer>> res=new ArrayList<>(); private List<Integer> path=new ArrayList<>(); public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) { process(nums,0); return res; } private void process(int[] nums,int startIndex){ if(path.size()>=2){ res.add(new ArrayList<>(path)); } Set<Integer> set=new HashSet<>(); for(int i=startIndex;i<nums.length;i++){ if(path.size()>0&&nums[i]<path.get(path.size()-1)){ continue; } if(!set.contains(nums[i])){ set.add(nums[i]); path.add(nums[i]); process(nums,i+1); path.remove(path.size()-1); } } } }
以上代码用我用了set<int>
来记录本层元素是否重复使用。
其实用数组来做哈希,效率就高了很多。
注意题目中说了,数值范围[-100,100],所以完全可以用数组来做哈希。
class Solution { private List<Integer> path = new ArrayList<>(); private List<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) { backtracking(nums,0); return res; } private void backtracking (int[] nums, int start) { if (path.size() > 1) { res.add(new ArrayList<>(path)); } int[] used = new int[201]; for (int i = start; i < nums.length; i++) { if (!path.isEmpty() && nums[i] < path.get(path.size() - 1) || (used[nums[i] + 100] == 1)) continue; used[nums[i] + 100] = 1; path.add(nums[i]); backtracking(nums, i + 1); path.remove(path.size() - 1); } } }