97.字符串是否交错

从左往右尝试的模型：背包问题
 样本一个作行一个作列的模型：字符串是否交错
字符串是否交错:
 这个是一个做行，一个做列的模型
str1
 1 2 3 4

 str2
 a b c d

 aim
 a 1 2 3 b  c 4 d
 1 2 3 a b c  d 4
 以上都是str1,str2的交错组成

 判段aim是否str1,str2的交错组成
 1、先判段长度是否是两个的相加
 2、外排的方式（两个指针）O（N+M）
 没有重复字符时可以这么做，如果有重复字符这种方法行不通
  1 1 1 1 4
  1 1 1 5
  1 1 1 5 1 1 1 1 4
 不知道这个1是哪个字符串中的，不知道怎么选

 那怎么办呢？构建表

 str1 下标作行 5 0-4 0-5
 str2 下标作列 3 0-2 0-3
 dp[i][j]代表str1只要长度为i的前缀，str2只要长度为j的前缀，
 能否交错组成长度为i+j的前缀来

 str1  a b b c
       0 1 2 3
 str2  b b c d
 aim   a b b b c b c d
       0 1 2 3 4 5 6 7

   0 1 2 3 4
 0 T F F F F
 1 T
 2 T
 3 T
 4 F       *  dp[4][4]

 dp[i][j]
 分析普遍位置
 str1 i长 str1[0...i-1]
 str2 j长 str2[0...j-1]
 aim i+j长 aim[0...i+j-1]

 aim最后一个字符要么来自str1的最后一个字符，要么是来自str2的最后一个字符
 aim[i+j-1]==str1[i-1] && dp[i-1][j]
 aim[i+j-1]==str2[j-1] && dp[i][j-1]

class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        char[] str1=s1.toCharArray();
        char[] str2=s2.toCharArray();
        char[] aim=s3.toCharArray();
        if(aim.length!=str1.length+str2.length){
            return false;
        }
        
        boolean[][] dp=new boolean[str1.length+1][str2.length+1];
        dp[0][0]=true;
        for(int i=1;i<=str1.length;i++){
            if(aim[i-1]!=str1[i-1]){
                break;
            }
            dp[i][0]=true;
        }
        for(int j=1;j<=str2.length;j++){
            if(aim[j-1]!=str2[j-1]){
                break;
            }
            dp[0][j]=true;
        }
        for(int i=1;i<=str1.length;i++){
            for(int j=1;j<=str2.length;j++){
                dp[i][j]=
                (aim[i+j-1]==str1[i-1] && dp[i-1][j])
                ||
                (aim[i+j-1]==str2[j-1] && dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[str1.length][str2.length];

    }
}