摘要：
题意$T(T \le 10000)$次询问，每次给出$a, b(1 \le a, b \le 10^7)$，求$$\sum_{i=1}^{a} \sum_{j=1}^{b} f((i, j))$$其中$f(n)$表示$n$所含质因子的最大幂指数。$f(1)=0$。 分析以下默认$a \le b$<... 阅读全文
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题意给出$n, m(1 \le n, m \le 10^{1000000})$，求$f(n, m) \ \mod \ 10^9+7$<p $$\begin{cases}f(1, 1) = 1 \\f(i, 1) = cf(i 1, m) + d \\f(i, j) = af(i, j 1) + b... 阅读全文
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题意$n$个点，第$i$个点值为$a_i$。$m$个询问，每次询问$[l, r]$内的和或者将$[l, r]$的每个值改为自己的算术平方根。（$n \le 100000, m \le 200000, 0 \le a_i \le 10^9$） 分析$10^9$开几次方就到$1$或者$0$了，所以对于... 阅读全文
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题意求$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} (n \ mod \ i)(m \ mod \ j)[i \neq j] \ mod \ 19940417$, $(n, m \le 10^9)$ 分析以下均设$n \le m$<p $$\begin{align}&\sum_{i... 阅读全文
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题意$n$个01病毒串，总长不超过$30000$。问是否存在无限长的不包含病毒串的01串。 分析考虑ac自动机，如果不包含病毒串而且无限长也就是说存在一个环（转移和fail树），使得环上不含病毒串。 题解所以我们标记一下病毒串后dfs找环即可。 include <bits/stdc++.h u... 阅读全文
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题意平面上有$n$个点，如果两个点的线段与$x$轴的角在$[ 45^{\circ}, 45^{\circ}]$，则两个点可以连线。求最少的折线(折线由线段首尾相连)使得覆盖所有点。 分析bzoj的题面有坑，不是15而是45。将点绕原点旋转$ 45^{\circ}$后，能连线的话就是另一个点在左上角... 阅读全文
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题意$m$个厨师，$n$种菜，每种菜需要做$p_i$份，每个厨师做第$i$种菜用时$t_{i, j}$。一个厨师做完一道菜才能做下一道。每份菜的时间是这个厨师做完这道菜的用时加上之前做过的菜的用时。问做完所有的菜的最小用时是多少。（$ n \le 40, m \le 100, \sum p_i \... 阅读全文
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题意给出$s_i, k_i, v_i', E$，满足$\sum_{i=1}^{n} k_i s_i ( v_i v_i' )^2 \le E, v_i v_i'$，最小化$ \sum_{i=1}^{n} \frac{s_i}{v_i} $ 分析首先是贪心，很显然小于等于号要取等号，即问题转化为，满... 阅读全文
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题意给$n$个点，求一个能覆盖所有点的面积最小的圆。（$n \le 50000$） 分析随机增量法 题解理论上$O(n^3)$暴力，实际上加上随机化后期望是$O(n)$的。算法大概就是：假设我们已经得到了最小覆盖圆$O$，然后现在考虑假如第$i$个点进去。如果第$i$个点在圆内或在圆上，则不需要更... 阅读全文
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题意一个长度为$n(n \le 500000)$的字符串$s$，给$q(q \le 2000000)$个询问，每个询问给一个区间$[l, r]$，求这个区间内最短的循环节。 分析分析以下可以知道：1. 假设循环节长度为$len$，则$s[l, r len]=s[l+len, r]$。2. $len... 阅读全文
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题意$n$个男生$m$个女生$2$个老师排列，任意两个女生不能相邻，两个老师也不能相邻，每个人都不同。问有多少种排法。（$n, m \le 2000$） 分析组合乱搞。 题解先放男生:$A(n, n)$种方案，$n+1$格空隙两个老师不挨在一起放入男生中。先放老师:$n+1$个空隙里放2个老师的方... 阅读全文
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题意$k(1 \le k \le 300)$种物品，价值分别为$c_i(0 \le c_i \le 1000)$。有$n(1 \le n \le 1000)$分钟，每分钟可以选择一个物品$i$，价值为距离上次选择该物品的时间 $c_i$。求最大价值。 分析发现对于一种物品，价值为$c_i \sum... 阅读全文
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题意：给n个点，任选其中3个点（一个点只能取一次），求选出三个点的最大曼哈顿距离之和与最小曼哈顿距离之和（n<=10^5）。 题解：最大曼哈顿距离之和很好求，就是能包围所有点的经过三个点的矩阵周长。考虑最小曼哈顿距离之和。我们考虑一个点，那么另外两个点会有两种分布。由于对称性，我们只考虑当前枚举的... 阅读全文
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题意给两个奇质数$p, q(p, q < 2^{31})$，求$\sum_{k=1}^{\frac{p 1}{2}} \left \lfloor \frac{kq}{p} \right \rfloor+ \sum_{k=1}^{\frac{q 1}{2}} \left \lfloor \frac{... 阅读全文
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题意$n m$的网格，如果$a_{i, j} = 0$则表示景点，否则表示这里的需要的志愿者人数。求一种安排志愿者的方案使得所有景点连通且志愿者最少。 分析本题可以插头dp，然而有一个东西叫斯坦纳树，来学习学习。令$f(i, j, s)$表示$(i, j)$为根，连通性为$s$的最少志愿者。则有转... 阅读全文
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题意给你一些字符串。$m$次询问，每一次询问第$x$个字符串在$y$字符串中出现了多少次。（输入总长$ \le 10^5$, $M \le 10^5$） 分析在ac自动机上，$x$字符串出现的所有位置就是其它节点的fail树上有这个节点的节点。即fail树中，$x$字符串终止节点的子树。 题解根据... 阅读全文
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题意有一个密码箱，$0$到$n 1$中的某些整数是它的密码。如果$a$和$b$都是它的密码，那么$(a+b)%n$也是它的密码($a,b$可以相等)。某人试了$k$次密码，前$k 1$次都失败了，最后一次成功了。该密码箱最多有多少不同的密码。 分析假设集合$s$为答案，则令$g=gcd(s_i)$... 阅读全文
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题意给一个长度为$n$的序列$a_i$，对于每个$1 \le i \le n$，找到最小的非负整数$p$满足 对于任意的$j$, $a_j \le a_i + p \sqrt{|i j|}$ 分析我们正反dp一下。 题解令$d(i)$表示最小的$p$，则$d(i) = max(a_j+\sqrt{... 阅读全文
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题意给一棵$n(1 \le n \le 200000)$个叶子的二叉树，可以交换每个点的左右子树，要求前序遍历叶子的逆序对最少。 分析可以发现如果交换非叶结点的左右子树，对子树内的交换无影响，对子树外的交换也无影响，所以答案的贡献只是左子树与右子树之间是否交换得到的最小的逆序对数。 题解考虑分治，... 阅读全文
摘要：
题意$3 3$的网格，给出左上角的数字$m$和右下角的数字$m$，如果当前格子有数字$x$，格子左边有个数字$y$，格子上面有个数字$z$，则$y|x, z|x$。格子中不存在相同的两个数。问是否存在填满格子的方案。 分析最优放法肯定是每一个格子放的数相是上面和左边的数的最小公倍数或乘上了一个质因... 阅读全文