【POJ】2420 A Star not a Tree?
http://poj.org/problem?id=2420
题意:给n个点,求一个点使得到这个n个点的距离和最短,输出这个最短距离(n<=100)
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const int N=5005; struct P { int x, y; }a[N]; int n; inline int rand(int x, int y) { return x+(rand()%(y-x+1)); } inline double sqr(double x) { return x*x; } inline double dis(double x1, double y1, double x2, double y2) { return sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2)); } inline double getdis(double x, double y) { double ret=0; for(int i=0; i<n; ++i) ret+=dis(x, y, a[i].x, a[i].y); return ret; } double getnode(double x, double y, double T, double &xx, double &yy) { double tx, ty, dis, ret=1e300; for(int i=0; i<50; ++i) { tx=x+((double)rand(-100, 100)/100)*T; ty=y+((double)rand(-100, 100)/100)*T; dis=getdis(tx, ty); if(dis<ret) { ret=dis; xx=tx; yy=ty; } } return ret; } int main() { srand(1998); while(~scanf("%d", &n)) { double x=0, y=0, T=1e20, dE, tans, ans, nans, xx, yy; for(int i=0; i<n; ++i) scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y), x+=a[i].x, y+=a[i].y; x/=n; y/=n; nans=ans=getdis(x, y); while(T>0.01) { tans=getnode(x, y, T, xx, yy); dE=nans-tans; if(dE>=0 || exp(dE/T)>(double)rand(1, 99999)/100000) { nans=tans; x=xx; y=yy; ans=min(ans, nans); } T*=0.9; } printf("%.0f\n", ans); } return 0; }
随机化大法好= =
学习了下模拟退火...其实就是啥玩意随机一下再随机一下QAQ
具体学习看http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2010/12/20/1911614.html
引用一个上边的比喻:
爬山算法:兔子朝着比现在高的地方跳去。它找到了不远处的最高山峰。但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。这就是爬山算法,它不能保证局部最优值就是全局最优值。
模拟退火:兔子喝醉了。它随机地跳了很长时间。这期间,它可能走向高处,也可能踏入平地。但是,它渐渐清醒了并朝最高方向跳去。这就是模拟退火。
现在有个退火公式= =
$$exp(dE/T)$$
其中$dE$是解的代表值之间的差,即$ans-temp$,其中$ans$是之前得到的最优解,$temp$是当前的解。$dE>=0$显然是可以取的,$dE<0$那么就要一定概率的取= =;$T$代表此时的温度,而且T是一直下降的
由于这个式子的取值在$(0, 1)$之间,所以我们在这个区间随机取一个值然后来搞就行了= =
具体看代码QAQ
upd:我发现我的模拟退火好像写错了啊...降温是在接受较差的解那里降温啊......
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