【POJ】2406 Power Strings
http://poj.org/problem?id=2406
题意:给定一个字符串 L,已知这个字符串是由某个字符串 S 重复 R 次而得到的,求 R 的最大值。(长度<=1000000)
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream> using namespace std; int p[2000000]; char s[2000000]; int main() { while(scanf("%s", s+1), s[1]!='.') { int j=0, n=strlen(s+1); p[1]=0; for(int i=2; i<=n; ++i) { while(j && s[j+1]!=s[i]) j=p[j]; if(s[j+1]==s[i]) ++j; p[i]=j; } if(n%(n-p[n])==0) printf("%d\n", n/(n-p[n])); else puts("1"); } return 0; }
kmp求出next后那么最短循环串的长度为n-next[n],只需要判断n是否整除它即可。
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; const int N=2000005; inline void sort(int *x, int *y, int *sa, int n, int m) { static int c[N], i; for(i=0; i<m; ++i) c[i]=0; for(i=0; i<n; ++i) ++c[x[y[i]]]; for(i=1; i<m; ++i) c[i]+=c[i-1]; for(i=n-1; i>=0; --i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i]; } inline void hz(int *a, int *sa, int n, int m) { static int t1[N], t2[N], i, j, p, *x, *y, *t; x=t1, y=t2; for(i=0; i<n; ++i) x[i]=a[i], y[i]=i; sort(x, y, sa, n, m); for(j=1, p=1; p<n; j<<=1, m=p) { p=0; for(i=n-j; i<n; ++i) y[p++]=i; for(i=0; i<n; ++i) if(sa[i]-j>=0) y[p++]=sa[i]-j; sort(x, y, sa, n, m); for(t=x, x=y, y=t, p=1, x[sa[0]]=0, i=1; i<n; ++i) x[sa[i]]=y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+j]==y[sa[i-1]+j]?p-1:p++; } } inline void geth(int *s, int *sa, int *rank, int *h, int n) { static int j, i, k; for(i=1; i<=n; ++i) rank[sa[i]]=i; for(k=0, i=1; i<=n; h[rank[i++]]=k) for(k?--k:0, j=sa[rank[i]-1]; s[i+k]==s[j+k]; ++k); } int a[N], sa[N], h[N], rank[N], n; char s[N]; inline int work() { static int len[N], pos; pos=rank[1]; for(int i=pos, mn=h[i]; i>1; --i) mn=min(h[i], mn), len[i-1]=mn; for(int i=pos+1, mn=h[i]; i<=n; ++i) mn=min(h[i], mn), len[i]=mn; int sq=sqrt(n+0.5); for(int k=1; k<=sq; ++k) if(n%k==0 && len[rank[k+1]]==n-k) return n/k; return 1; } int main() { while(scanf("%s", s+1), s[1]!='.') { n=strlen(s+1); for(int i=1; i<=n; ++i) a[i]=s[i]; a[0]=0; hz(a, sa, n+1, 255); geth(a, sa, rank, h, n); printf("%d\n", work()); } return 0; }
经典题...可是我tle了......因为本题听说是用kmp.............QAQ
sa的做法就是,求出height后,我们只匹配suffix(1)和suffix(k+1)的最长公共前缀是否为n-k即可,k是枚举的长度...至于为什么,请自己想...
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