【BZOJ】3339: Rmq Problem & 3585: mex（线段树+特殊的技巧）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3585

好神的题。

但是！！！！！！！！！！！！！！我线段树现在要开8倍空间才能过！！！！！！！！！！这什么梗。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

我思考了很久空间的问题，因为我在pushdown的时候可能会越界，或许是pushup？

不管了。然后看了zyf的写法。看来以后得注意下。。。pushdown弄成先放了。。。

本题的做法：

好神orz

首先像莫队一样离线区间，左端点在前。

考虑如何从[l, r]转移到[l+1, r]：

显然，a[l]此时是去掉了，l+1~next[l]是空着了a[l]这个自然数的。next[l]是下一个a[l]的位置。

所以我们直接线段树更新l+1~next[i]的sg值即可！即如果这个区间内有询问的sg值>a[l]，那么更新！

好神。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl
#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)
#define rdm(x, i) for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next)
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }

#define lc x<<1
#define rc x<<1|1
#define MID (l+r)>>1
#define lson l, mid, lc
#define rson mid+1, r, rc

const int N=200005, oo=~0u>>1;
struct dat { int l, r, id; }q[N];
int sg[N], mn[N<<2];
void upd(int x, int k) { mn[x]=min(mn[x], k); }
void pushdown(int x) {
	if(mn[x]!=oo) {
		upd(lc, mn[x]);
		upd(rc, mn[x]);
		mn[x]=oo;
	}
}
void build(int l, int r, int x) {
	if(l==r) { mn[x]=sg[l]; return; }
	mn[x]=oo;
	int mid=MID;
	build(lson); build(rson);
}
void update(int l, int r, int x, int L, int R, int k) {
	if(L<=l && r<=R) { mn[x]=min(mn[x], k); return; }
	pushdown(x);
	int mid=MID;
	if(L<=mid) update(lson, L, R, k);
	if(mid<R) update(rson, L, R, k);
}
int query(int l, int r, int x, int k) {
	if(l==r) return mn[x];
	pushdown(x);
	int mid=MID;
	if(k<=mid) return query(lson, k);
	return query(rson, k);
}
int a[N], b[N], n, m, tot, vis[N], ans[N], inext[N];

void getnext() {
	for1(i, 1, n) b[i]=a[i];
	sort(b+1, b+1+n); tot=unique(b+1, b+1+n)-b-1;
	for1(i, 1, n) a[i]=lower_bound(b+1, b+1+tot, a[i])-b;
	for1(i, 1, tot) vis[i]=0;
	for3(i, n, 1) inext[i]=vis[a[i]], vis[a[i]]=i;
}
bool cmp(const dat &a, const dat &b) { return a.l<b.l; }
void init() {
	int k=0;
	for1(i, 1, n) {
		if(a[i]<N) vis[a[i]]=1;
		while(vis[k]) ++k;
		sg[i]=k;
	}
	build(1, n, 1);
	sort(q+1, q+1+m, cmp);
	getnext();
	int now=1;
	for1(i, 1, m) {
		int l=q[i].l;
		while(now<l) {
			int nxt=inext[now];
			if(nxt==0) nxt=n;
			else --nxt; // printf("now:%d nxt:%d a[now]:%d\n", now, nxt, b[a[now]]);
			if(now+1<=nxt) update(1, n, 1, now+1, nxt, b[a[now]]);
			++now;
		}
		ans[q[i].id]=query(1, n, 1, q[i].r);
	}
	for1(i, 1, m) printf("%d\n", ans[i]);
}

int main() {
	read(n); read(m);
	for1(i, 1, n) read(a[i]);
	for1(i, 1, m) read(q[i].l), read(q[i].r), q[i].id=i;
	init();
	return 0;
}

　　

 

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Description

　　有一个长度为n的数组{a1,a2,...,an}。m次询问，每次询问一个区间内最小没有出现过的自然数。

Input

　　第一行n,m。
　　第二行为n个数。
　　从第三行开始，每行一个询问l,r。

Output

　　一行一个数，表示每个询问的答案。

Sample Input

5 5
2 1 0 2 1
3 3
2 3
2 4
1 2
3 5

Sample Output

1
2
3
0
3

HINT

 

数据规模和约定

　　对于100%的数据：

　　1<=n,m<=200000

　　0<=ai<=109

　　1<=l<=r<=n

　　对于30%的数据：

　　1<=n,m<=1000

 

Source

By 佚名提供