【BZOJ】1638: [Usaco2007 Mar]Cow Traffic 奶牛交通（dfs+dp）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1638

一条边(u, v)经过的数量=度0到u的数量×v到n的数量

两次记忆化dfs算出他们即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }

const int N=5005, M=50005;
int n, m, ihead[N], cnt, in[N], f1[N], f2[N], a[M], b[M];
struct ED { int to, next; }e[M];
void add(int u, int v) {
	e[++cnt].next=ihead[u]; ihead[u]=cnt; e[cnt].to=v;
}
void dfs1(int x) {
	if(ihead[x]==0) f1[x]=1;
	for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next) {
		if(!f1[e[i].to]) dfs1(e[i].to);
		f1[x]+=f1[e[i].to];
	}
}
void dfs2(int x) {
	if(ihead[x]==0) f2[x]=1;
	for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next) {
		if(!f2[e[i].to]) dfs2(e[i].to);
		f2[x]+=f2[e[i].to];
	}
}
int main() {
	read(n); read(m);
	for1(i, 1, m) {
		int u=getint(), v=getint();
		a[i]=u, b[i]=v;
		add(u, v);
		in[v]=1;
	}
	for1(i, 1, n) if(!in[i]) dfs1(i);
	CC(ihead, 0); cnt=0;
	for1(i, 1, m) add(b[i], a[i]);
	dfs2(n);
	int ans=0;
	for1(i, 1, m) 
		ans=max(ans, f1[b[i]]*f2[a[i]]);
	print(ans);
	return 0;
}

 

 

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Description

农 场中,由于奶牛数量的迅速增长,通往奶牛宿舍的道路也出现了严重的交通拥堵问题.FJ打算找出最忙碌的道路来重点整治. 这个牧区包括一个由M (1 ≤ M ≤ 50,000)条单行道路(有向)组成的网络,以及 N (1 ≤ N ≤ 5,000)个交叉路口(编号为1..N),每一条道路连接两个不同的交叉路口.奶牛宿舍位于第N个路口.每一条道路都由编号较小的路口通向编号较大的路 口.这样就可以避免网络中出现环.显而易见,所有道路都通向奶牛宿舍.而两个交叉路口可能由不止一条边连接. 在准备睡觉的时候,所有奶牛都从他们各自所在的交叉路口走向奶牛宿舍,奶牛只会在入度为0的路口,且所有入度为0的路口都会有奶牛. 帮助FJ找出最忙碌的道路,即计算所有路径中通过某条道路的最大次数.答案保证可以用32位整数存储.

Input

第一行:两个用空格隔开的整数:N,M.

第二行到第M+1行:每行两个用空格隔开的整数ai,bi,表示一条道路从ai到bi.

Output

第一行: 一个整数,表示所有路径中通过某条道路的最大次数.

Sample Input

7 7
1 3
3 4
3 5
4 6
2 3
5 6
6 7

Sample Output

4
样例说明:

1 4
\ / \
3 6 -- 7
/ \ /
2 5
通向奶牛宿舍的所有路径:

1 3 4 6 7
1 3 5 6 7
2 3 4 6 7
2 3 5 6 7

HINT

Source

Silver