【BZOJ】1901: Zju2112 Dynamic Rankings（区间第k小+树状数组套主席树）
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1901
首先还是吐槽时间，我在zoj交无限tle啊！！！！！！！！我一直以为是程序错了啊啊啊啊啊啊。
bzoj提交是wa！！T_T，将数组改大就acT_T
吐槽完毕。
这题之前做过，用树套树做的，但是时间感人（http://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/3870597.html）
鉴于我是蒟蒻，所以我根本不会做啊！！
学习，，，
恩。。。
这题用树状数组来维护区间，写过树状数组套树的都应该会。和我之前的做法一样。
但是统计的话， 要多一步骤，就是将所有区间的主席树放进一个池子里面，然后才比较。
你懂得。
但是本题的重点不在这啊！！！
我也理解了很久。至于前面说的，本来就会了额。
离散化。。。很hentai。
我们首先要将所有的值都统计起来，因为主席树是离线的啊啊啊啊啊。。
然后用原来的方法离散确定区间。
然后询问没问题，另一个就是更新了。
不更新的主席树我们都会。更新的主席树照样很简单。
我们只要将原来的点删了，然后再补上。是不是很神奇啊。一点都不神奇，噗。
将原来点删了就是size-1。
然后你懂的。
一些东西写在代码里吧：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&-x)
#define read(x) x=getint()
#define rep(i, n) for(int i=0; i<n; ++i)
#define for1(i, a, n) for(int i=a; i<=(n); ++i)
#define MID (l+r)>>1
inline const int getint() { char c=getchar(); int k=1, r=0; for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
const int N=10005;
struct ND { int l, r, s; } t[N*200];
int tot, n, m, a[N], root[N], R[N], L[N], ans[N+N], cl, cr, cnt, QL[N], QR[N], K[N], num;
bool ask[N];
void update(const int &l, const int &r, int &pos, const int &key, const int &siz) {
t[++tot]=t[pos]; t[tot].s+=siz; pos=tot;
if(l==r) return;
int m=MID;
if(key<=m) update(l, m, t[pos].l, key, siz); else update(m+1, r, t[pos].r, key, siz);
}
inline void change(int x, const int &key, const int &siz) { for(; x<=n; x+=lowbit(x)) update(1, num, root[x], key, siz); }
int query(const int &l, const int &r, const int &k) {
if(l==r) return l;
int suml=0, sumr=0;
for1(i, 1, cl) suml+=t[t[L[i]].l].s;
for1(i, 1, cr) sumr+=t[t[R[i]].l].s;
int s=sumr-suml, m=MID;
if(k<=s) {
for1(i, 1, cl) L[i]=t[L[i]].l;
for1(i, 1, cr) R[i]=t[R[i]].l;
return query(l, m, k);
}
else {
for1(i, 1, cl) L[i]=t[L[i]].r;
for1(i, 1, cr) R[i]=t[R[i]].r;
return query(m+1, r, k-s);
}
}
inline int getans(int l, int r, const int &k) {
for(cl=0; l>0; l-=lowbit(l)) L[++cl]=root[l];
for(cr=0; r>0; r-=lowbit(r)) R[++cr]=root[r];
return query(1, num, k);
}
int main() {
read(n); read(m); char c;
for1(i, 1, n) read(a[i]), ans[++cnt]=a[i];
for1(i, 1, m) {
for(c=getchar(); c<'A'||c>'Z'; c=getchar());
read(QL[i]); read(QR[i]);
if(c=='Q') read(K[i]), ask[i]=1;
else ans[++cnt]=QR[i];
}
sort(ans+1, ans+1+cnt); //咱们先离散，在这里用不着再开个域id了
ans[cnt+1]=1000000013;
for1(i, 1, cnt) if(ans[i]!=ans[i+1]) ans[++num]=ans[i]; //将重复的累起来，缩小主席树的区间
for1(i, 1, n) a[i]=lower_bound(ans+1, ans+1+num, a[i])-ans; //查找原来数据在新数据的位置，这里可以直接覆盖了
for1(i, 1, n) change(i, a[i], 1);
for1(i, 1, m) {
if(ask[i]) printf("%d\n", ans[getans(QL[i]-1, QR[i], K[i])]);
else {
change(QL[i], a[QL[i]], -1); //先将原来的剪掉
a[QL[i]]=lower_bound(ans+1, ans+1+num, QR[i])-ans; //改变位置
change(QL[i], a[QL[i]], 1); //再将新的加上
}
}
return 0;
}
Description
给定一个含有n个数的序列 a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k 小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序， 从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示 a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。
Input
对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。
Output
Sample Input
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3
Sample Output
6
HINT
20%的数据中，m,n≤100; 40%的数据中，m,n≤1000; 100%的数据中，m,n≤10000。
Source
