计算几何-其它 - 随笔分类 - iwtwiioi

【HDU】4773 Problem of Apollonius

摘要：题意给定相离的两个圆（圆心坐标以及半径）以及圆外的一个定点

$P$ ，求出过点

$P$ 的且与已知的两个圆外切的所有圆（输出总数+圆心、半径）。分析如果强行解方程，反正我是不会。本题用到新姿势：圆的反演。二维上的圆的反演通常是指定一个圆

$C$ 为基础，其圆心

$O$ 为反演中心，其半径

$r$ 为反演半径。对于平... 阅读全文

posted @ 2015-11-22 18:36 iwtwiioi 阅读(426) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ】2924: [Poi1998]Flat broken lines

摘要：题意平面上有

$n$ 个点，如果两个点的线段与

$x$ 轴的角在

$[ 45^{\circ}, 45^{\circ}]$ ，则两个点可以连线。求最少的折线(折线由线段首尾相连)使得覆盖所有点。分析bzoj的题面有坑，不是15而是45。将点绕原点旋转

$45^{\circ}$ 后，能连线的话就是另一个点在左上角... 阅读全文

posted @ 2015-11-22 14:25 iwtwiioi 阅读(405) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ】2823: [AHOI2012]信号塔

摘要：题意给

$n$ 个点，求一个能覆盖所有点的面积最小的圆。（

$n \le 50000$ ）分析随机增量法题解理论上

$O(n^3)$ 暴力，实际上加上随机化后期望是

$O(n)$ 的。算法大概就是：假设我们已经得到了最小覆盖圆

$O$ ，然后现在考虑假如第

$i$ 个点进去。如果第

$i$ 个点在圆内或在圆上，则不需要更... 阅读全文

posted @ 2015-11-22 13:57 iwtwiioi 阅读(311) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ】2675: Bomb

摘要：题意：给n个点，任选其中3个点（一个点只能取一次），求选出三个点的最大曼哈顿距离之和与最小曼哈顿距离之和（n<=10^5）。题解：最大曼哈顿距离之和很好求，就是能包围所有点的经过三个点的矩阵周长。考虑最小曼哈顿距离之和。我们考虑一个点，那么另外两个点会有两种分布。由于对称性，我们只考虑当前枚举的... 阅读全文

posted @ 2015-11-22 13:51 iwtwiioi 阅读(331) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ】2659: [Beijing wc2012]算不出的算式

摘要：题意给两个奇质数

$p, q(p, q < 2^{31})$ ，求$\sum_{k=1}^{\frac{p 1}{2}} \left \lfloor \frac{kq}{p} \right \rfloor+ \sum_{k=1}^{\frac{q 1}{2}} \left \lfloor \frac{... 阅读全文

posted @ 2015-11-22 13:50 iwtwiioi 阅读(229) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ】2078: [POI2004]WYS

摘要：题意：给n个互不相交的多边形（边均平行于坐标轴），问最大深度。深度的定义是，若多边形A被多边形B包含，则

$dep[A]=max(dep[B])+1$ 。坐标系的深度为0。（n<=40000，顶点个数<=200000）题解：扫描线+动态维护区间。考虑从左往右枚举交x轴平行于y轴的扫描线，维护每一个多... 阅读全文

posted @ 2015-11-22 13:34 iwtwiioi 阅读(360) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ】1132: [POI2008]Tro

摘要：题意给

$n(1 \le n \le 3000)$ 个点，求所有三角形的面积和。分析首先枚举一个点，发现把其它点按照关于这个点的极角排序后第

$i$ 个点关于前面

$1$ 到

$i 1$ 的点组成的三角形的面积之和可以用前缀和和单调性来求出（因为有正负面积之分，而正负具有单调性）。题解所以我们维护枚举第一个点... 阅读全文

posted @ 2015-11-22 13:16 iwtwiioi 阅读(326) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ】1108: [POI2007]天然气管道Gaz

摘要：题意

$n$ 个黑点

$n$ 个白点(

$2 \le n \le 50000$ )，需要一一配对，使得白点在黑点的右下角，且曼哈顿距离和最小。题目保证有解。分析考虑最优解，我们可以交换任意一个配对，答案不变。所以只要是可行解那么得到的就是最优解。题解所以我们只需要求一下和即可，复杂度

$O(n)$ inc... 阅读全文

posted @ 2015-11-22 13:08 iwtwiioi 阅读(214) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ】1105: [POI2007]石头花园SKA

摘要：题意二维平面上有

$n(2 \le n \le 1000000)$ 个点，可以花费

$w_i$ 交换第

$i$ 个点的横纵坐标。求在满足能覆盖所有点的最小矩阵周长最短的情况下花费最小。分析这题太神了。有一个结论是，所有点都会交换到

$y=x$ 线的同一侧。题解所以我们暴力就行辣。 include <bits... 阅读全文

posted @ 2015-11-22 13:06 iwtwiioi 阅读(336) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ】1100: [POI2007]对称轴osi

摘要：题意给一个

$n(1 \le n \le 100000)$ 个点不自交的多边形，求对称轴数目。分析将多边形表示成长度和角的形式（用有向面积来表示角也行），然后匹配。题解匹配可以用kmp或manacher。 include <bits/stdc++.h using namespace std; ... 阅读全文

posted @ 2015-11-22 13:04 iwtwiioi 阅读(322) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ】1074: [SCOI2007]折纸origami

摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1074题意：一开始有一个左上角是(0,100)，右下角是(100,0)的纸片，现在可以沿有向直线折n次（n#include #include #include #include #include #in... 阅读全文

posted @ 2015-01-08 22:05 iwtwiioi 阅读(352) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【POJ】1151 Atlantis（线段树）

摘要：http://poj.org/problem?id=1151经典矩形面积并吧.....很简单我就不说了...有个很神的地方，我脑残没想到：将线段变成点啊QAQ这样方便计算了啊还有个很坑的地方，为毛每一次我精确地计算过空间可就是wa....一改大就ac...我无力了..#include #includ... 阅读全文

posted @ 2015-01-02 13:45 iwtwiioi 阅读(280) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【POJ】2954 Triangle（pick定理）

摘要：http://poj.org/problem?id=2954表示我交了20+次...为什么呢？因为多组数据我是这样判断的：da=sum{a[i].x+a[i].y}，然后!da就表示没有数据了QAQ我居然查了如此久都没查出来！！！！注意负数啊负数啊啊啊啊啊啊啊本题是pick定理：当多边形的顶点均为整... 阅读全文

posted @ 2014-12-30 12:40 iwtwiioi 阅读(414) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ】2648: SJY摆棋子 & 2716: [Violet 3]天使玩偶（kdtree）

摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2716http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2648双倍经验题。。。kdtree裸题吧。。。。。今天学了下kdtree。。。感觉挺简单的。。。。... 阅读全文

posted @ 2014-12-15 23:54 iwtwiioi 阅读(716) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【BZOJ】1610: [Usaco2008 Feb]Line连线游戏（几何）

摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1610两种做法，一种计算几何，一种解析几何，但是计算几何的复杂度远远搞出解析集合（虽然精度最高）计算几何：枚举每条线（变成向量），然后判断是否有其它线和他平行（叉积为0，但是要注意，初始化ans为1，因... 阅读全文

posted @ 2014-09-01 18:33 iwtwiioi 阅读(313) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ】1041: [HAOI2008]圆上的整点（几何）

摘要：http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1041所谓的神题，我不会，直接题解。。看了半天看懂题解了。详见hzwer博客这题呢，我只能吸收些思想，即，当我们要找合法解的时候，我们可以深究它的性质，然后用性质来判定是否存在合法解。此神题直... 阅读全文

posted @ 2014-08-05 22:59 iwtwiioi 阅读(649) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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