数学-素数定理欧拉函数 - 随笔分类 - iwtwiioi

【BZOJ】3737: [Pa2013]Euler

摘要：题意：求满足

$phi(a)=n$ 的

$a$ 的个数。（

$n \le 10^{10}$ ）分析这种题一开始就感觉是搜索= = 题解首先容易得到

$\phi(n) = \prod_{i} p_i^{a_i 1} (p_i 1)$ 然后我们

$O(n^{0.5})$ 预处理以下前

$n^{0.5}$ 的素因子，然后... 阅读全文

posted @ 2015-11-22 16:02 iwtwiioi 阅读(466) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ】2172: Mario填格子

摘要：题意

$3 3$ 的网格，给出左上角的数字

$m$ 和右下角的数字

$m$ ，如果当前格子有数字

$x$ ，格子左边有个数字

$y$ ，格子上面有个数字

$z$ ，则

$y|x, z|x$ 。格子中不存在相同的两个数。问是否存在填满格子的方案。分析最优放法肯定是每一个格子放的数相是上面和左边的数的最小公倍数或乘上了一个质因... 阅读全文

posted @ 2015-11-22 13:37 iwtwiioi 阅读(371) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ】3456: 城市规划

摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3456题意：求n个点的无向连通图的方案。（nusing namespace std;typedef long long ll;const int N=130050, fN=N>=1, (a*=a)%=m... 阅读全文

posted @ 2015-03-23 17:33 iwtwiioi 阅读(1142) 评论(7) 推荐(0) 编辑

【POJ】1811 Prime Test

摘要：http://poj.org/problem?id=1811题意：求n最小素因子。（n#include #include #include #include using namespace std;typedef long long ll;const ll lim=1e9;inline void C... 阅读全文

posted @ 2015-03-21 12:31 iwtwiioi 阅读(483) 评论(1) 推荐(0) 编辑

【HDU】2138 How many prime numbers

摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2138题意：给n个数判断有几个素数。（每个数using namespace std;typedef long long ll;ll ipow(ll a, ll b, ll m) { ll x=1; for(; b;... 阅读全文

posted @ 2015-03-20 13:47 iwtwiioi 阅读(335) 评论(0) 推荐(0) 编辑

求质数的原根

摘要：#include using namespace std;const int N=1000005;int P, cnt, pcnt, p[N], pr[N];bool np[N];typedef long long ll;int gcd(int a, int b) { return b?gcd(b,... 阅读全文

posted @ 2015-03-19 20:58 iwtwiioi 阅读(1608) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【POJ】1284 Primitive Roots

摘要：http://poj.org/problem?id=1284题意：求一个素数p的原根个数。（p#include #include #include #include using namespace std;const int lim=65535, N=70005;int p[N], pcnt, np... 阅读全文

posted @ 2015-03-19 20:07 iwtwiioi 阅读(241) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ】2693: jzptab

摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2693题意：求

$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} lcm(i, j)$ ,

$n,m \le 1e7$ , 多个询问

$q \le 10000$ #include using name... 阅读全文

posted @ 2015-02-03 00:26 iwtwiioi 阅读(359) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ】2818: Gcd（欧拉函数/莫比乌斯）

摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818我很sb的丢了原来做的一题上去。。其实这题可以更简单。。设

$f[i]=1+2 \times \phi (i)$ 那么答案就是

$\sum_{p是质数} f[n/p]$ 就丢原来的题了。。。不写... 阅读全文

posted @ 2014-12-07 17:01 iwtwiioi 阅读(757) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【cf490】D. Chocolate（素数定理）

摘要：http://codeforces.com/contest/490/problem/D好神的一题，不会做。。其实就是将所有的质因子找出来，满足：最终的所有质因子的乘积相等但是我们只能操作质因子2和3，那么我们就要将任意一边质因子多的先约掉。且先执行3，因为操作是2/3嘛。。所以筛掉3后再筛2，然后判... 阅读全文

posted @ 2014-12-02 06:37 iwtwiioi 阅读(434) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ】2005: [Noi2010]能量采集（欧拉函数+分块）

摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005首先和某题一样应该一样可以看出每个点所在的线上有gcd(x,y)-1个点挡着了自己。。。那么就是求：$$\sum_{x=1}^{n} \sum_{y=1}^{m} 2 \times ((x,y)-... 阅读全文

posted @ 2014-11-30 13:30 iwtwiioi 阅读(424) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ】2190: [SDOI2008]仪仗队（欧拉函数）

摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2190一开始没想到QAQ看了题解恍然大悟，虽然做法和题解不同。。因为以1开头或结尾的坐标的比较特殊，所以首先不考虑先。考虑从2开始的坐标，发现当这个点不在以点(1,1)放出的射线第一个遇到的点时，则不选... 阅读全文

posted @ 2014-11-29 23:45 iwtwiioi 阅读(382) 评论(1) 推荐(0) 编辑

【BZOJ】1025: [SCOI2009]游戏（置换群+dp+特殊的技巧+lcm）

摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025首先根据置换群可得

$排数=lcm\{A_i, A_i表示循环节长度\}, \sum_{i=1}^{k} A_i = n$ 根据lcm的定义，分解质因数拆掉$A_i=p_1^{x_1} \time... 阅读全文

posted @ 2014-11-17 21:02 iwtwiioi 阅读(755) 评论(0) 推荐(0) 编辑

欧拉函数 & 【POJ】2478 Farey Sequence & 【HDU】2824 The Euler function

摘要：http://poj.org/problem?id=2478http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2824欧拉函数模板裸题，有两种方法求出所有的欧拉函数，一是筛法，而是白书上的筛法。首先看欧拉函数的性质：欧拉函数是求小于n且和n互质(包括1)的正整数的个... 阅读全文

posted @ 2014-10-03 17:09 iwtwiioi 阅读(486) 评论(0) 推荐(0) 编辑

筛质数

摘要：常用的有3种算法，分别有不同的用途。暴力枚举 O(sqrt(n)) 常用于判断单个或少量数是否质数一般的线性筛 O(n^2) 常数挺小，常用于O(1)查找是否质数，但需要开O(n)大小的数组快速线性筛（欧拉筛） O(n)，虽然代码表面上看起来时间复杂度并不是O(n)实现：暴力枚举代码：ok = 1;... 阅读全文

posted @ 2014-01-03 00:10 iwtwiioi 阅读(471) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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