【剑指Offer】调整数组顺序使奇数位于偶数前面

题目描述

输入一个整数数组，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有的奇数位于数组的前半部分，所有的偶数位于数组的后半部分，并保证奇数和奇数，偶数和偶数之间的相对位置不变。

解法1

最直接的思路是再构建一个新数组，先遍历一遍原数组，把其中的奇数依次添加到新数组中，再遍历一遍原数组把其中的偶数依次添加到新数组中，时间复杂度为O(2n)。实现代码如下

实现代码

public int[] reOrderArray2(int[] array)
{
    int[] arr = new int[array.Length];
    int index = 0;
    for (int i = 0; i < array.Length; i++)
    {
        // 奇数
        if ((array[i] % 2) != 0)
        {
            arr[index] = array[i];
            index++;
        }
    }
    for (int i = 0; i < array.Length; i++)
    {
        // 偶数
        if ((array[i] % 2) == 0)
        {
            arr[index] = array[i];
            index++;
        }
    }
    return arr;
}

解法2

C#的数组是不支持动态添加元素的，我们可以使用泛型List，来实现在指定位置插入元素。基本思路是遍历原数组，依次将元素插入到List中，如果是偶数元素，默认插入到List的末尾。如果是奇数元素，则插入到所有的偶数元素之前（已插入的所有奇数元素之后），因此需要记录最后插入的奇数元素的索引。实现代码如下，算法的时间复杂度是O(n)

实现代码

public int[] reOrderArray(int[] array)
{
    List<int> list = new List<int>();
    // 最后插入奇数元素的索引
    int index = 0;
    foreach (int i in array)
    {
        if ((i % 2) == 0)
            list.Add(i);
        else
        {
            list.Insert(index, i);
            index++;
        }
    }
    return list.ToArray();
}

解法3

上面的两种解法都用到临时数组或List，空间复杂度是O(n)，某些情况下可能希望空间复杂度越低越好。下面这种解法虽然时间复杂度提高了，但降低了空间复杂度，不再需要额外的空间。基本思路是遍历原数组，如果遇到了奇数元素，就将该元素向前移动，该元素前面的偶数元素都依次向后移动。
举个例子：比如数组{1, 2, 4, 3, 5}
遍历数组，得到第一个元素是奇数1，其前面没有元素所以不做移动
第二个，第三个是偶数，不做处理。
第四个元素是奇数3，所以将3往前移动，3前面的偶数元素{2, 4}都向后移动。移动后的数组为{1, 3, 2, 4, 5}
接着第五个元素是奇数5，所以将5往前移动，5前面的偶数元素{2, 4}都向后移动。移动后的数组为{1, 3, 5, 2, 4}
可以这样理解，每发现一个奇数时，就将这个奇数移动到了它最终应该在的位置上。

实现代码

public int[] reOrderArray(int[] array)
{
    for(int i = 0; i < array.Length; i++)
    {
        if((array[i] % 2) != 0)
        {
            int temp = array[i];
            int j = i - 1;
            for(; j >= 0; j--)
            {
                if ((array[j] % 2) != 0)
                    break;
                array[j + 1] = array[j]; 
            }
            array[j + 1] = temp;
        }
    }
    return array;
}

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