numpy的基本API（二）——维数操作
numpy的基本维数操作API
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1、np.copyto(dst, src) copyto方法将数组src复制到dst中。如果两个数组的形状完全相同，则复制后两数组中的数据相同。如果src的维数n比dst的维数低，且与dst中的最后几个维度shape[:-n]相同，就将dst中每个形状与src相同的都复制为src。
>>> a = np.array([[[1,2,3],[4,5,6]],[[1,2,3],[4,5,6]]]) # (2,2,3)
>>> b = np.array([[7,8,9],[10,11,12]]) # (2,3)
>>> c = np.array([10]) #(1,)
>>> np.copyto(a,b)
>>> a
array([[[ 7, 8, 9],
[10, 11, 12]],
[[ 7, 8, 9],
[10, 11, 12]]])
>>> np.copyto(a,c)
>>> a
array([[[10, 10, 10],
[10, 10, 10]],
[[10, 10, 10],
[10, 10, 10]]])
2、np.reshape(a, shape) reshape方法将数组a在不改变数据的情况下改变形状。a表示目标数组，shape表示所要改变为的形状，可以为元组如(2,3)，也可为列表如[2,3]。shape中某一维度的值为-1表示此维度的数据长度为自适应。但是shape改变的新数组大小必须与原数组相同。返回值为numpy数组。同时，可以使用a.reshape(shape)，此时shape除了可为元组和列表外，也可以之间为用逗号间隔的数字2,3。
>>> a = np.arange(6)
>>> a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5]) >>> np.reshape(a,(2, 3))
array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5]])
>>> np.reshape(a,(3,-1))
array([[0, 1],
[2, 3],
[4, 5]])
>>> a.reshape(6,1)
array([[0],
[1],
[2],
[3],
[4],
[5]])
3、np.ravel(a) raevl方法将数组a展平为一维数组，shape为(n, )，a为输入数组。同样的，也可以使用a.ravel()，注意不要丢掉括号。
>>> np.ravel(a)
array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
>>> np.array([[4,5,6],[1,2,3]]).ravel()
array([4, 5, 6, 1, 2, 3])
4、a.flat[n] flat方法将数组a按一维数组索引，如数据a的shape为(M, N)，则索引n可取[0, M*N-1]。也可以取一个列表作为索引如a.flat[[q, w]]，返回索引为q和w的数组。同时，还有a.flat=x可以把数组a中的所有值改为x，也可a.flat[[q,w]=x]对列表中的特定之进行改变。
>>> a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
>>> a
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>> a.flat[5]
6
>>> a.flat[[2,4]]
array([3, 5])
>>> a.flat = 3
>>> a
array([[3, 3, 3],
[3, 3, 3]])
>>> a.flat[[1,5]]=5
>>> a
array([[1, 5, 3],
[4, 5, 5]])
5、np.moveaxis(a, src, dst) moveaxis方法将数组的轴进行移动。src表示所要移动的轴的索引，dst表示所要移动到的位置，都可以为列表对象进行对应移动。
需要注意的是，移动轴的含义是，把原来src索引位置的轴改为dst索引位置，而不是进行索引位置的交换。如shape为(2,3,4)的数组a经过b=np.moveaxis(a, 0, -1)后，b的shape为(3,4,2)，也就是说其他轴按原来的顺序向前填充了，等价于np.moveaxis(x, [0, 1, 2], [-1, -3, -2])。此外，在索引更改后的数组与原数组对应的位置进行切片，切片的shape也有可能会与原数组不同而为其转置的shape。
>>> x = np.arange(0, 24).reshape(2, 3, 4)
>>> x
array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])
>>> y=np.moveaxis(x, 0, -1)
>>> y
array([[[ 0, 12],
[ 1, 13],
[ 2, 14],
[ 3, 15]],
[[ 4, 16],
[ 5, 17],
[ 6, 18],
[ 7, 19]],
[[ 8, 20],
[ 9, 21],
[10, 22],
[11, 23]]])
>>> y.shape
(3, 4, 2)
>>> np.moveaxis(x, [0, 1, 2], [-1, -3, -2]).shape
(3, 4, 2)
>>> y[0,:,:]
array([[ 0, 12],
[ 1, 13],
[ 2, 14],
[ 3, 15]])
>>> x[:,0,:]
array([[ 0, 1, 2, 3],
[12, 13, 14, 15]])
可以看到，x和y都在shape为3的轴求该轴索引为0时的切片，得到的数组互为转置。但是对所进行moveaxis操作的shape为2的轴，按其轴索引进行切片，得到的数组与原数组相同。
moveaxis方法当只对一个轴进行操作时，也可由rollaxis方法实现，但是更推荐前者。
6、np.swapaxes(a, axis1, axis2) swapaxes方法对数组a中的两个轴的位置进行互换，其他轴的位置不变。
>>> x = np.arange(0, 24).reshape(2, 3, 4)
>>> x.shape
(2, 3, 4)
>>> y = np.swapaxes(x,0,1)
>>> y
array([[[ 0, 1, 2, 3],
[12, 13, 14, 15]],
[[ 4, 5, 6, 7],
[16, 17, 18, 19]],
[[ 8, 9, 10, 11],
[20, 21, 22, 23]]])
>>> y.shape
(3, 2, 4)
7、np.transpose(a, axex=None) transpose方法排列数组a的形状。当axex为None时，返回的是数组a的转置。当axex为数组a轴的索引值的排列，如shape为[1,2,3,4]的数组a的axex为元组(2,1,3,0)或列表[2,1,3,0]时，表示数组a的shape变为了(第2轴，第1轴，第3轴，第0轴)的长度。
>>> a = np.ones((1, 2, 3, 4))
>>> np.transpose(a).shape
(4, 3, 2, 1)
>>> np.transpose(a,(2,1,3,0)).shape
(3, 2, 4, 1)
>>> a.T.shape
(4, 3, 2, 1)
当axex为None时，np.transpose(a)与a.T是等价的。
8、np.atleast_1d(array1,array2,...) atleast_1d方法将输入视为至少一维的数组，将输入数组放置到一个列表里。与直接创建list不同的是，把输入的每个对象都转换为了数组对象。atleast_2d方法将输入视为至少二维的数组，atleast_3d方法将输入视为至少三维的数组。其实就是把输入数组中维度高于一维/二维/三维的数组原样输出，低于一维/二维/三维的数组升至一维/二维/三维输出，把结果放入一个列表中。
>>> x = np.arange(0, 24).reshape(2, 3, 4) >>> np.atleast_1d(x,[2,3],1) [array([[[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]], [[12, 13, 14, 15], [16, 17, 18, 19], [20, 21, 22, 23]]]), array([2, 3]), array([1])] >>> [x,[2,3],1] [array([[[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]], [[12, 13, 14, 15], [16, 17, 18, 19], [20, 21, 22, 23]]]), [2, 3], 1]
>>> np.atleast_2d(x,[2,3],1)
[array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]]), array([[2, 3]]), array([[1]])]
>>> np.atleast_3d(x,[2,3],1)
[array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]]),
array([[[2],[3]]]), array([[[1]]])]
atleast_1d中，[2, 3]被转换为shape为(2, );atleast_1d中，[2, 3]被转换为shape为(1, 2);atleast_1d中，[2, 3]被转换为shape为(1, 2, 1)。先把整个数组当作一个元素升一维，再把数组中的每个数字当作一个元素升一维。
9、np.broadcast(a, b) broadcast方法创建并返回一个数组a和b的广播对象y。y只能通过迭代器获取内容，并且有.shape、.index等方法，表示广播结果的形状和索引。广播是指，如果数组a和b的形状不相同则对不相同的轴的值进行排列组合。
>>> a = np.array([[1],[2]])
>>> b = np.array([[4, 5, 6,7]])
>>> a.shape, b.shape
((2, 1), (1, 4))
>>> y = np.broadcast(a, b)
>>> y
<numpy.broadcast at 0x213aa462050>
>>> y.shape
(2, 4)
>>> for (u,v) in y:
print(u, v, '\t', b.index)
1 4 1
1 5 2
1 6 3
1 7 4
2 4 5
2 5 6
2 6 7
2 7 8
10、np.broadcast_to(a, shape) broadcast_to方法把数组a广播并返回为形状为shape的数组。shape的形式应为new_shape+a.shape，即如需要把a广播为(m, n)次，a.shape=(q, w),则shape应为(m,n,q,w)。
>>> a = np.array([[1,2],[3,4]])
>>> a.shape
(2, 2)
>>> b = np.broadcast_to(a, (3,3,2,2))
array([[[[1, 2],
[3, 4]],
[[1, 2],
[3, 4]],
[[1, 2],
[3, 4]]],
[[[1, 2],
[3, 4]],
[[1, 2],
[3, 4]],
[[1, 2],
[3, 4]]],
[[[1, 2],
[3, 4]],
[[1, 2],
[3, 4]],
[[1, 2],
[3, 4]]]])
>>> b.shape
(6, 4, 2, 2)
11、np.broadcast_array(a, b) broadcast_array方法获取广播的数组，返回的是包含广播数组的列表。
>>> a = np.array([[1,2,3]])
>>> b = np.array([[4],[5]])
>>> np.broadcast_arrays(a, b)
[array([[1, 2, 3],
[1, 2, 3]]),
array([[4, 4, 4],
[5, 5, 5]])]
12、np.expand_dims(a, axis) expand_dims方法返回扩展输入数组a的形状的数组，在axis轴位置添加新轴。
>>> x = np.array([[1,2],[3,4]])
>>> x.shape
(2, 2)
>>> y = np.expand_dims(x, 0)
>>> y
array([[[1, 2],
[3, 4]]])
>>> y.shape
(1, 2, 2)
>>> z = np.expand_dims(x, 1)
>>> z
array([[[1, 2]],
[[3, 4]]])
>>> z.shape
(2, 1, 2)
>>> w = np.expand_dims(x, 2)
>>> w
array([[[1],
[2]],
[[3],
[4]]])
>>> w.shape
(2, 2, 1)
13、在reshape等API中，都有order{'C', 'F', 'A'}参数，默认为'C'。其含义主要影响数组的索引速度，'C'表示使用类似C语言的索引顺序读取/写入元素，最后一个轴索引更改最快，回到第一个轴索引更改最快。 'F'表示使用类似Fortran语言的索引顺序读取/写入元素，第一个索引更改最快，最后一个索引更改最慢。 'C'和'F'选项不考虑基础数组的内存布局，仅指索引的顺序。 'A'表示如果数组在内存中是连续的，则以类似于Fortran语言的索引顺序读取/写入元素，否则为类似于C语言的顺序。
参考：numpy中文文档：https://www.numpy.org.cn/reference/
numpy英文文档：https://numpy.org/doc/1.17/reference/index.html
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