leetcode 70. Climbing Stairs

 

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

 

分析：

一共有n个台阶，可以一次走一步，也可以一次走两步，有多少种不同的走法？

这道题类似于小机器人找unique path的题，

对于某级台阶i，有两种可能到达它，一种可能是从它前一级台阶，也有一种可能是从它前一级的前一级，

所以我们得到了最优解的公式：ways[i] = ways[i-1] + ways[i-2];

当然，我们还要给出初始条件, ways[0]=1, ways[1]=2。

第一级台阶我们只有一种方式走到它，但是对于第二级台阶有可能是一级一级走上来的，也可能从跨了两级走上来的。

有点类似于斐波纳切数列呢～

 

public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n <= 1){
            return n;  
        }
        int[] ways = new int[n];
        ways[0] = 1;
        ways[1] = 2;
        
        for (int i = 2; i < n; i++){
            ways[i] = ways[i-1] + ways[i-2];
        }
        return ways[n-1];
    }
}