每日一记--2014.9.14

今天的小程序是厄拉多塞筛--寻找小于整数N的所有素数

厄拉多塞筛的基本思想是：从最小的素数2开始，首先把2圈出，然后将2的倍数去除。找出下一个未被圈出的数3，将3的倍数去除。找出下一个未被圈出的数35，将5的倍数去除，以此类推，直到N的平方根为止，就不需将其倍数去除了。最后剩余的被圈出的数就是要找的素数。

package 判断素数;

import java.util.ArrayList;

public class Shai {
    public static void main(String[] s){
        System.out.println(    findPrime(100));
    }
    private static ArrayList<Integer> findPrime(int n) {
        //1,先为数组中的数赋值
        int[] num = new int[n+1];//为了将n个数都存入且不与角标冲突，数组大小为n+1，这样我们只使用从角标为1的数组
        for(int i=0;i<=n;i++)
            num[i]=i;
        //2,依次去除合数，即将合数置零
        int end = (int) Math.sqrt(n);
        for(int i=2;i<=end;){
            for(int j=i*2;j<=n;j+=i){//注意j从i*2开始
                num[j]=0;
            }
            i=next(num,i);
        }
        //3,最后再遍历数组，将未被置零的数也就是素数放入list中，返回list
        ArrayList<Integer> sushu=new ArrayList<Integer>();
        for(int i=2;i<n;i++){
            if( num[i]!=0){
                sushu.add(num[i]);
            }
        }
        return sushu;
    }
    //找出下一个未被置零的数
    private static int next(int[] aa,int i) {
        while(aa[++i]==0){    
        }
        return i;
    }
}