Java编程的逻辑 (44) - 剖析TreeSet
41节介绍了HashSet，我们提到，HashSet有一个重要局限，元素之间没有特定的顺序，我们还提到，Set接口还有另一个重要的实现类TreeSet，它是有序的，与HashSet和HashMap的关系一样，TreeSet是基于TreeMap的，上节我们介绍了TreeMap，本节我们来详细讨论TreeSet。
下面，我们先来看TreeSet的用法，然后看实现原理，最后总结分析TreeSet的特点。
基本用法
构造方法
TreeSet的基本构造方法有两个：
public TreeSet() public TreeSet(Comparator<? super E> comparator)
默认构造方法假定元素实现了Comparable接口，第二个使用传入的比较器，不要求元素实现Comparable。
基本例子
TreeSet经常也只是当做Set使用，只是希望迭代输出有序，如下面代码所示：
Set<String> words = new TreeSet<String>();
words.addAll(Arrays.asList(new String[]{
"tree", "map", "hash", "map",
}));
for(String w : words){
System.out.print(w+" ");
}
输出为：
hash map tree
TreeSet实现了两点：排重和有序。
如果希望不同的排序，可以传递一个Comparator，如下所示：
Set<String> words = new TreeSet<String>(new Comparator<String>(){
@Override
public int compare(String o1, String o2) {
return o1.compareToIgnoreCase(o2);
}});
words.addAll(Arrays.asList(new String[]{
"tree", "map", "hash", "Map",
}));
System.out.println(words);
忽略大小写进行比较，输出为：
[hash, map, tree]
需要注意的是，Set是排重的，排重是基于比较结果的，结果为0即视为相同，"map"和"Map"虽然不同，但比较结果为0，所以只会保留第一个元素。
以上就是TreeSet的基本用法，简单易用。不过，因为有序，TreeSet还实现了NavigableSet和SortedSet接口，NavigableSet扩展了SortedSet，此外，TreeSet还有几个构造方法，我们来看下。
高级用法
SortedSet接口
SortedSet接口与SortedMap接口类似，具体定义为：
public interface SortedSet<E> extends Set<E> {
Comparator<? super E> comparator();
SortedSet<E> subSet(E fromElement, E toElement);
SortedSet<E> headSet(E toElement);
SortedSet<E> tailSet(E fromElement);
E first();
E last();
}
first()返回第一个元素，last()返回最后一个，headSet/tailSet/subSet都返回一个视图，包括原Set中的一定取值范围的元素，区别在于范围：
- headSet：严格小于toElement的所有元素
- tailSet: 大于等于fromElement的所有元素
- subSet: 大于等于fromElement，且小于toElement的所有元素
与之前介绍的视图概念一样，对返回视图的操作会直接影响原Set。
comparator()返回使用的比较器，如果没有自定义的比较器，返回值为null。
我们来看一段简单的示例代码，以增强直观感受，输出用注释说明：
SortedSet<String> set = new TreeSet<String>();
set.addAll(Arrays.asList(new String[]{
"c", "a", "b", "d","f"
}));
System.out.println(set.first()); //a
System.out.println(set.last()); //f
System.out.println(set.headSet("b"));//[a]
System.out.println(set.tailSet("d"));//[d, f]
System.out.println(set.subSet("b", "e")); //[b, c, d]
set.subSet("b", "e").clear(); //会从原set中删除
System.out.println(set); //[a, f]
NavigableSet接口
与NavigableMap类似，NavigableSet接口扩展了SortedSet，主要增加了一些查找邻近元素的方法，比如：
E floor(E e); //返回小于等于e的最大元素 E lower(E e); // 返回小于e的最大元素 E ceiling(E e); //返回大于等于e的最小元素 E higher(E e); //返回大于e的最小元素
相比SortedSet中的视图方法，NavigableSet增加了一些方法，以更为明确的方式指定返回值中是否包含边界值，如：
NavigableSet<E> headSet(E toElement, boolean inclusive);
NavigableSet<E> tailSet(E fromElement, boolean inclusive);
NavigableSet<E> subSet(E fromElement, boolean fromInclusive,
E toElement, boolean toInclusive);
NavigableSet也增加了两个对头尾的操作：
E pollFirst(); //返回并删除第一个元素 E pollLast(); //返回并删除最后一个元素
此外，NavigableSet还有如下方法，以方便逆序访问：
NavigableSet<E> descendingSet(); Iterator<E> descendingIterator();
我们来看一段简单的示例代码，以增强直观感受，输出用注释说明：
NavigableSet<String> set = new TreeSet<String>();
set.addAll(Arrays.asList(new String[]{
"c", "a", "b", "d","f"
}));
System.out.println(set.floor("a")); //a
System.out.println(set.lower("b")); //a
System.out.println(set.ceiling("d"));//d
System.out.println(set.higher("c"));//d
System.out.println(set.subSet("b", true, "d", true)); //[b, c, d]
System.out.println(set.pollFirst()); //a
System.out.println(set.pollLast()); //f
System.out.println(set.descendingSet()); //[d, c, b]
其他构造方法
TreeSet的其他构造方法为：
public TreeSet(Collection<? extends E> c) public TreeSet(SortedSet<E> s) TreeSet(NavigableMap<E,Object> m)
前两个都是以一个已有的集合为参数，将其中的所有元素添加到当前TreeSet，区别在于，在第一个中，比较器为null，假定元素实现了Comparable接口，而第二个中，比较器设为和参数SortedSet中的一样。
第三个不是public的，是内部用的。
基本实现原理
41节介绍过，HashSet是基于HashMap实现的，元素就是HashMap中的键，值是一个固定的值，TreeSet是类似的，它是基于TreeMap实现的，我们具体来看一下代码，先看其内部组成。
内部组成
TreeSet的内部有如下成员：
private transient NavigableMap<E,Object> m; private static final Object PRESENT = new Object();
m就是背后的那个TreeMap，这里用的是更为通用的接口类型NavigableMap，PRESENT就是那个固定的共享值。
TreeSet的方法实现主要就是调用m的方法，我们具体来看下。
构造方法
几个构造方法的代码为：
TreeSet(NavigableMap<E,Object> m) {
this.m = m;
}
public TreeSet() {
this(new TreeMap<E,Object>());
}
public TreeSet(Comparator<? super E> comparator) {
this(new TreeMap<>(comparator));
}
public TreeSet(Collection<? extends E> c) {
this();
addAll(c);
}
public TreeSet(SortedSet<E> s) {
this(s.comparator());
addAll(s);
}
代码都比较简单，就不解释了。
添加元素
add方法的代码为：
public boolean add(E e) {
return m.put(e, PRESENT)==null;
}
就是调用map的put方法，元素e用作键，值就是固定值PRESENT，put返回null表示原来没有对应的键，添加成功了。
检查是否包含元素
代码为：
public boolean contains(Object o) {
return m.containsKey(o);
}
就是检查map中是否包含对应的键。
删除元素
代码为：
public boolean remove(Object o) {
return m.remove(o)==PRESENT;
}
就是调用map的remove方法，返回值为PRESENT表示原来有对应的键且删除成功了。
子集视图
subSet方法的代码：
public NavigableSet<E> subSet(E fromElement, boolean fromInclusive,
E toElement, boolean toInclusive) {
return new TreeSet<>(m.subMap(fromElement, fromInclusive,
toElement, toInclusive));
}
先调用subMap方法获取NavigatebleMap的子集，然后调用内部的TreeSet构造方法。
头尾操作
代码为：
public E first() {
return m.firstKey();
}
public E last() {
return m.lastKey();
}
public E pollFirst() {
Map.Entry<E,?> e = m.pollFirstEntry();
return (e == null) ? null : e.getKey();
}
public E pollLast() {
Map.Entry<E,?> e = m.pollLastEntry();
return (e == null) ? null : e.getKey();
}
代码都比较简单，就不解释了。
逆序遍历
代码为：
public Iterator<E> descendingIterator() {
return m.descendingKeySet().iterator();
}
public NavigableSet<E> descendingSet() {
return new TreeSet<>(m.descendingMap());
}
也很简单。
实现原理小结
TreeSet的实现代码都比较简单，主要就是调用内部NavigatableMap的方法。
TreeSet特点分析
与HashSet相比，TreeSet同样实现了Set接口，但内部基于TreeMap实现，而TreeMap基于大致平衡的排序二叉树 - 红黑树，这决定了它有如下特点：
- 没有重复元素
- 添加、删除元素、判断元素是否存在，效率比较高，为O(log2(N))，N为元素个数。
- 有序，TreeSet同样实现了SortedSet和NavigatableSet接口，可以方便的根据顺序进行查找和操作，如第一个、最后一个、某一取值范围、某一值的邻近元素等。
- 为了有序，TreeSet要求元素实现Comparable接口或通过构造方法提供一个Comparator对象。
小结
本节介绍了TreeSet的用法和实现原理，在用法方面，它实现了Set接口，但有序，同样实现了SortedSet和NavigatableSet接口，在内部实现上，它使用了TreeMap，代码比较简单。
至此，我们已经介绍完了Java中主要常见的容器接口和实现类，接口主要有队列(Queue)，双端队列(Deque)，列表(List)，Map和Set，实现类有ArrayList, LinkedList, HashMap, TreeMap, HashSet和TreeSet。
关于接口Queue, Deque, Map和Set，Java容器类中还有其他一些实现类，它们各有特点，让我们在接下来的几节中继续探索。
