【LOJ】#2016. 「SCOI2016」美味
题解
做了一下SCOI2015,于是决定搬运SCOI2016= v =
如果没有加法,我们可以向左向右节点查找
每个总权值是2^18 - 1,然后左右分,那么每次是一个完整的节点
如果有了加法,那么我们如果希望有数满足某一位是1或者0,是一段取值的区间,我们要保证这个区间的左右端点减少x后这个区间里还有值
我们可以通过一次\(\log n\)的操作完成这个东西
那么我们二分的话,复杂度也是\(\log n\)的
所以总复杂度就是\(O(m \log^2 n)\)的
代码
#include <bits/stdc++.h>
//#define ivorysi
#define MAXN 200005
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;
int n,m;
int a[MAXN];
struct node {
int lc,rc;
int size;
}tr[MAXN * 20];
int rt[MAXN],nodecnt;
int MAXVAL = 100000;
void add(const int &x,int &y,int l,int r,int pos) {
y = ++nodecnt;
tr[y] = tr[x];
tr[y].size++;
if(l == r)return;
int mid = (l + r) >> 1;
if(pos <= mid) add(tr[x].lc,tr[y].lc,l,mid,pos);
else add(tr[x].rc,tr[y].rc,mid + 1,r,pos);
}
int query(const int &u,int l,int r,int ql,int qr) {
if(l == ql && r == qr) return tr[u].size;
int mid = (l + r) >> 1;
if(qr <= mid) return query(tr[u].lc,l,mid,ql,qr);
else if(ql > mid) return query(tr[u].rc,mid + 1,r,ql,qr);
else {
return query(tr[u].lc,l,mid,ql,mid) + query(tr[u].rc,mid + 1,r,mid + 1,qr);
}
}
void Init() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1 ; i <= n ; ++i) {
scanf("%d",&a[i]);
add(rt[i - 1],rt[i],0,MAXVAL,a[i]);
}
}
int getsize(int L,int R,int ql,int qr) {
if(ql < 0) ql = 0;
qr = min(qr,MAXVAL);
if(qr < ql) return 0 ;
return query(rt[R],0,MAXVAL,ql,qr) - query(rt[L - 1],0,MAXVAL,ql,qr);
}
int Binary(int b,int x,int Lrt,int Rrt) {
int L = 0,R = (1 << 18) - 1;
int NUM = 0;
for(int i = 17 ; i >= 0 ; --i) {
if(b >> i & 1) {
int T = NUM + (1 << i) - 1;
if(getsize(Lrt,Rrt,L - x,T - x) > 0) {
R = T;
}
else {
L = T + 1;
NUM += (1 << i);
}
}
else {
int T = NUM + (1 << i);
if(getsize(Lrt,Rrt,T - x,R - x) > 0) {
NUM += (1 << i);
L = T;
}
else R = T - 1;
}
}
return b ^ NUM;
}
void Solve() {
Init();
int b,x,l,r;
while(m--) {
scanf("%d%d%d%d",&b,&x,&l,&r);
printf("%d\n",Binary(b,x,l,r));
}
}
int main() {
#ifdef ivorysi
freopen("food1.in","r",stdin);
#endif
Solve();
}