【LOJ】 #2521. 「FJOI2018」领导集团问题

题解

这道题很显然可以想出来一个\(n^2\)的dp，也就是dp[u][i]表示以u为根的子树最大值是i的点集最大是多少（i是离散化后的值）

就是对于每个儿子处理出后缀最大值然后按位相加更新父亲，我们把最大值处理成差分来存储，儿子们的最大值按位相加等于差分按位相加，后缀最大值出现了变化仅当加入了父亲节点形成一个点集，也就是父亲节点的值w[u]，所在的位置，跳过差分一串连续的0，遇到第一个有数的值，然后减掉，可以用map

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <map>
#include <queue>
//#define ivorysi
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mo 974711
#define MAXN 200005
#define eps 1e-3
#define RG register
#define calc(x) __builtin_popcount(x)
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;char c = getchar();T f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {
	if(c == '-') f = -1;
	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
	res = res * 10 + c - '0';
	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {putchar('-');x = -x;}
    if(x >= 10) {
	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
struct node {
    int to,next;
}E[MAXN * 2];
int head[MAXN],sumE,N,w[MAXN],a[MAXN],tot;
map<int,int> dp[MAXN];
void add(int u,int v) {
    E[++sumE].to = v;E[sumE].next = head[u];head[u] = sumE;
} 
void merge(int u,int v) {
    if(dp[u].size() < dp[v].size()) swap(dp[u],dp[v]);
    for(auto k : dp[v]) dp[u][k.fi] += k.se;
    dp[v].clear();
}
void dfs(int u,int fa) {
    for(int i = head[u] ; i ;i = E[i].next) {
	int v = E[i].to;
	if(v != fa) {
	    dfs(v,u);
	    merge(u,v);
	}
    }
    map<int,int>::iterator k = dp[u].begin();
    if(k->fi >= w[u]) return;
    k = dp[u].lower_bound(w[u]);--k;
    if(k->se == 1) dp[u].erase(k);else k->se -= 1;
}
void Solve() {
    read(N);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) read(w[i]),a[i] = w[i];
    sort(a + 1,a + N + 1);
    tot = unique(a + 1,a + N + 1) - a - 1;
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) w[i] = lower_bound(a + 1,a + tot + 1,w[i]) - a;
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) dp[i][w[i]] = 1;
    int u;
    for(int i = 2 ; i <= N ; ++i) {
	read(u);
	add(u,i);add(i,u);
    }
    dfs(1,0);
    int ans = 0;
    for(auto k : dp[1]) ans += k.se;
    out(ans);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
    return 0;
}