【POJ】3270.Cow Sorting
题解
用到一点群论的知识!
我们发现把操作写成一个置换后,一定是单个置换圈的内进行操作,把置换圈进行扩大的操作不优
我们有两个办法,一个是用全局最小的换进来,代替这个圈里最小的值,交换操作完成后再换出去,二是用圈里最小的换完一圈
就两个操作,计算后贪心即可
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <set>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define MAXN 100005
#define eps 1e-8
//#define ivorysi
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef double db;
int N;
int a[MAXN],ra[MAXN],pos[MAXN],num[MAXN],line[MAXN],cnt;
bool vis[MAXN];
int64 ans = 0;
void dfs(int u) {
if(vis[u]) return;
line[++cnt] = u;
vis[u] = 1;
dfs(pos[num[u]]);
}
int main() {
#ifdef ivorysi
freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
scanf("%d",&N);
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {scanf("%d",&a[i]);pos[a[i]] = i;num[i] = a[i];}
sort(num + 1,num + N + 1);
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) ra[num[i]] = i;
cnt = 0;
dfs(pos[num[1]]);
for(int i = 1 ; i <= cnt ; ++i) {
if(line[i] != pos[num[1]]) ans += num[1] + a[line[i]];
}
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
if(!vis[i]) {
cnt = 0;dfs(i);
int minn = i;
for(int j = 1 ; j <= cnt ; ++j) {
if(a[line[j]] < a[minn]) minn = line[j];
}
int64 tmp1 = 0,tmp2 = 0;
for(int j = 1 ; j <= cnt ; ++j) {
if(line[j] != minn) tmp1 += a[minn] + a[line[j]];
}
for(int j = 1 ; j <= cnt ; ++j) {
tmp2 += num[1] + a[line[j]];
}
tmp2 += num[1] + a[minn];
ans += min(tmp1,tmp2);
}
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}