【LOJ】#2720. 「NOI2018」你的名字

题解

把S串建一个后缀自动机

用一个可持久化权值线段树维护每个节点的right集合是哪些节点

求本质不同的子串我们就是要求T串中以每个点为结束点的串有多少在\(S[l..r]\)中出现过

首先我们需要对于T串每个点本身和自己的匹配长度，可以建一个后缀自动机来完成

然后把T串放在S串上跑匹配，匹配到下一个点x时，匹配的长度是len，如果x所在的right集合在\([l + len - 1,r]\)中没有，那么就不合法，把长度减少，如果长度减少到和父亲节点的长度一样，则需要把当前节点跳到父亲节点上

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <random>
#include <ctime>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define MAXN 1000005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
	res = 0;T f = 1;char c = getchar();
	while(c < '0' || c > '9') {
		if(c == '-') f = -1;
		c = getchar();
	}
	while(c >= '0' && c <= '9') {
		res = res * 10 + c - '0';
		c = getchar();
	}
	res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
	if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
	if(x >= 10) out(x / 10);
	putchar('0' + x % 10);
}
char s[MAXN],t[MAXN];
int N,Q,val[MAXN];
int64 ans[MAXN];
struct tr_node {
	int lc,rc;
}tr[MAXN * 40];
int Ncnt,rt[MAXN * 2];
int Find(int u,int l,int r,int ql,int qr) {
	if(!u) return -1;
	if(l > qr || r < ql) return -1;
	if(l == r) return l;
	int mid = (l + r) >> 1;
	int res = Find(tr[u].rc,mid + 1,r,ql,qr);
	if(res == -1) res = Find(tr[u].lc,l,mid,ql,qr);
	return res;
}
void Insert(int &u,int v,int l,int r,int p) {
	u = ++Ncnt;
	tr[u] = tr[v];
	if(l == r) return;
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(p <= mid) Insert(tr[u].lc,tr[v].lc,l,mid,p);
	else Insert(tr[u].rc,tr[v].rc,mid + 1,r,p);
}
int Merge(int u,int v) {
	if(!u || !v) return u + v;
	int res = ++Ncnt;
	tr[res].lc = Merge(tr[u].lc,tr[v].lc);
	tr[res].rc = Merge(tr[u].rc,tr[v].rc);
	return res;
}
int que[MAXN * 2],c[MAXN];
struct sam {
	struct node {
		int par,len,nxt[26],cnt;
	}tr[MAXN * 2];
	int tail,root,last;

	void Init() {
		tail = 0;
		root = last = ++tail;
		memset(tr[tail].nxt,0,sizeof(tr[tail].nxt));
		tr[tail].par = tr[tail].len = 0;
	}
	void build(int c) {
		int nw = ++tail,p;
		memset(tr[nw].nxt,0,sizeof(tr[nw].nxt));
		tr[nw].len = tr[last].len + 1;tr[nw].cnt = 1;
		
		for(p = last ; p && !tr[p].nxt[c] ; p = tr[p].par) {
			tr[p].nxt[c] = nw;
		}
		if(!p) tr[nw].par = root;
		else {
			int q = tr[p].nxt[c];
			if(tr[q].len == tr[p].len + 1) tr[nw].par = q;
			else {
				int cq = ++tail;
				tr[cq] = tr[q];tr[cq].cnt = 0;
				tr[cq].len = tr[p].len + 1;
				tr[nw].par = tr[q].par = cq;
				for(;p && tr[p].nxt[c] == q ; p = tr[p].par) {
					tr[p].nxt[c] = cq;
				}
			}
		}
		last = nw;
	}
	void calc() {
		for(int i = 1 ; i <= tail ; ++i) c[tr[i].len]++;
		for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) c[i] += c[i - 1];
		for(int i = 1 ; i <= tail ; ++i) {
			que[c[tr[i].len]--] = i;
		}
		for(int i = tail ; i >= 1 ; --i) {
			int u = que[i];
			if(tr[u].cnt) Insert(rt[u],rt[u],1,N,tr[u].len);
			int f = tr[u].par;
			rt[f] = Merge(rt[f],rt[u]);
		}
	}
}sam[2];
bool check(int p,int l,int r,int c) {
	int t = Find(rt[p],1,N,l,r);
	if(t == -1) return false;
	return (t - l + 1) >= c;
}
void Solve() {
	scanf("%s",s + 1);
	N = strlen(s + 1);
	read(Q);
	sam[0].Init();
	for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
		sam[0].build(s[i] - 'a');
	}
	sam[0].calc();
	int l,r,len;
	for(int i = 1 ; i <= Q ; ++i) {
		scanf("%s",t + 1);
		read(l);read(r);
		len = strlen(t + 1);
		sam[1].Init();
		for(int j = 1 ; j <= len ; ++j) {
			sam[1].build(t[j] - 'a');
			int f = sam[1].tr[sam[1].last].par;
			val[j] = sam[1].tr[f].len;
		}
		int p = sam[0].root,c = 0;
		for(int j = 1 ; j <= len ; ++j) {
			int h = t[j] - 'a';
			while(p && !sam[0].tr[p].nxt[h]) {
				p = sam[0].tr[p].par;
				c = sam[0].tr[p].len;
			}
			if(!sam[0].tr[p].nxt[h]) {
				c = 0;p = sam[0].root;
			}
			else {
				p = sam[0].tr[p].nxt[h];++c;
				while(!check(p,l,r,c)) {
					--c;
					int f = sam[0].tr[p].par;
					if(c == sam[0].tr[f].len) p = f;
				}
			}
			val[j] = max(val[j],c);
			ans[i] += j - val[j];
		}
	}
	
	for(int i = 1 ; i <= Q ; ++i) {
		out(ans[i]);enter;
	}
}
int main() {
#ifdef ivorysi
	freopen("f1.in","r",stdin);
#else
	freopen("name.in","r",stdin);
	freopen("name.out","w",stdout);
#endif
	Solve();
	return 0;
}