In place Merge(原地归并)

数组al[0,mid-1] 和 al[mid,num-1]，都分别有序。将其merge成有序数组al[0,num-1]，要求空间复杂度O(1)

 

思路：一般的归并是需要O(n)的空间，而这里要求空间复杂度为O(1)，也就是只能使用常熟级别的临时变量。而原地操作无非就是移动，关键是怎么移动。在编程珠玑中有一个旋转算法(旋转后k个元素到前面)，可以在这里起到关键性作用。见http://www.cnblogs.com/ivorfeng/archive/2013/05/12/3074822.html

因为数组al[0,mid-1] 和 al[mid,num-1]，都分别有序，我们要做的是将较小的元素(可能是连续的一片)插入到合理的位置中；不妨假设left 和right是两个有序数组中的下标，a[left] < a[right],首先要在左半部分找到第一个比a[right]大的下标newleft，接着在右半部分找到比a[newleft]小的下表newright，并记录right到newright所移动的步数move

如上图所示，最后就是将红色框中的元素进行右旋转move（这里为3）个元素。

代码如下：

 

//翻转数组
template <typename T>
void Reverse(T *a, int size)
{
    T tmp;
    for(int i = 0; i < size/2; ++i)
    {
        tmp = a[i];
        a[i] = a[size - i - 1];
        a[size - i - 1] = tmp;
    }

}
//旋转
template <typename T>
void Rotate(T*a, int size, int pos)
{
    Reverse(a, pos);
    Reverse(a + pos, size - pos);
    Reverse(a, size);

}
template<typename T>
void InplaceMerge(T *a, int size, int mid)
{
    int fir = 0;
    int sec = mid;
    int Move = 0;
    while (fir < sec && sec < size)
    {
        while (fir < sec && a[fir] < a[sec])
        {
            ++fir;
        }
        Move = 0;
        while ( sec < size && a[sec] < a[fir])
        {
            ++sec;
            ++Move;
        }
        Rotate(a + fir, sec - fir, sec - fir - Move);
        fir += Move;
    }
}

 

这样空间复杂度主要是Reverse中用到，为O(1).