如何实现大整数相加
思路:在程序中列出 “竖式” ,然后逐位相加。究竟是什么样子呢?我们以 426709752318 + 95481253129 为例,来看看大整数相加的详细步骤:
第一步,把整数倒序存储,整数的个位存于数组0下标位置,最高位存于数组长度-1下标位置。之所以倒序存储,更加符合我们从左到右访问数组的习惯。
第二步,创建结果数组,结果数组的最大长度是较大整数的位数+1,原因很明显。
第三步,遍历两个数组,从左到右按照对应下标把元素两两相加,就像小学生计算竖式一样。
例子中,最先相加的是数组A的第1个元素8和数组B的第1个元素9,结果是7,进位1。把7填充到Result数组的对应下标,进位的1填充到下一个位置:
第二组相加的是数组A的第2个元素1和数组B的第2个元素2,结果是3,再加上刚才的进位1,把4填充到Result数组的对应下标:
第三组相加的是数组A的第3个元素3和数组B的第3个元素1,结果是4,把4填充到Result数组的对应下标:
第四组相加的是数组A的第4个元素2和数组B的第4个元素3,结果是5,把5填充到Result数组的对应下标:
以此类推......一直把数组的所有元素都相加完毕:
第四步,把Result数组的全部元素再次逆序,去掉首位的,就是最终结果:
function bigNumberSum($a='', $b=''){ //1.把两个大整数用数组逆序存储,数组长度等于较大整数位数+1 $maxLength = strlen($a) > strlen($b) ? strlen($a) : strlen($b); $arrayA = []; $arrayB = []; for($i=0; $i<=$maxLength; $i++){ $arrayA[$i] = strlen($a) > $i ? $a[strlen($a)-1-$i] : 0; $arrayB[$i] = strlen($b) > $i ? $b[strlen($b)-1-$i] : 0; } //2.构建result数组,数组长度等于较大整数位数+1 $result = []; $result = array_pad($result, ($maxLength+1), 0); //3.遍历数组,按位相加 for($i=0; $i<$maxLength; $i++){ $temp = $result[$i]; $temp += $arrayA[$i]; $temp += $arrayB[$i]; //判断是否进位 if($temp>=10){ $temp = $temp -10; $result[$i+1] = 1; } $result[$i] = $temp; } //4.把result数组再次逆序并转成String $rs = []; for($i= count($result)-1; $i>=0; $i--){ if($result[$i]==0){ continue; } $rs[] = $result[$i]; } return implode('',$rs); } echo bigNumberSum($a='426709752318', $b='95481253129');
你关注的人都在努力变的更好,你还在等什么呢。