leetcode-453 最小移动次数使数组元素相等

leetcode-453 最小移动次数使数组元素相等

• 题目：
  给你一个长度为 n 的整数数组，每次操作将会使 n - 1 个元素增加 1 。返回让数组所有元素相等的最小操作次数。
• 思路：
  每次移动元素使得n-1元素加一，实际只需要计算操作元素的次数即可。
  假设操作元素的次数为m,则，经过m次操作后，数组元素之和共增加了$ m*(n-1) $,

则：

​ \(sum+m*(n-1) = x*n\) (1)

n为数组长度，x为操作完成后的元素值。因为数组中的元素最小值每次都会参与此操作，

所以：

​ \(x=min+m\) (2)

将（2）带入（1）中解得：

​ \(m =sum-n*min\)

code:

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    int minMoves(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() < 2) {
            return 0;
        }
        int min=nums[0];
        long sum=nums[0];
        for(int i=1;i<nums.size();i++){
            if(nums[i]<min){
                min=nums[i];
            }
            sum+=nums[i];
        }
        return sum-nums.size()*min;
    }
};