Leetcode-583 两个字符串的删除操作

Leetcode-583 两个字符串的删除操作

• 题目

  给定两个单词 word1 和 word2，找到使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数，每步可以删除任意一个字符串中的一个字符。

  示例：

  输入: "sea", "eat"
  输出: 2
  解释: 第一步将"sea"变为"ea"，第二步将"eat"变为"ea"

• 解题思路

  两个字符串删除后字符串相同，意思同子长公共子序列一致，因此我们可以直接通过动态规划求出最长公共子序列s,则最少的步数为res=len(word1)-len(s)+len(word2)-len(s)

  求最长公共子序列：

  通过dp矩阵存储最长公共子序列的长度，dp[i][j]代表word1[0:i]和word2[0:j]的最长公共子序列的长度，此时：

  当word1[i]==word2[j]时，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

  例子：

  'sea'、'ea'，word1[2]=word[2],所以此时的最长公共子序列长度dp[i][j]='se'和'e'的最长公共子序列长度+1

  当word1[i]!=word2[j]时，dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]

  例子：

  'sea'、'eat'，word1[2]!=word2[2],此时dp[2][2]就是在'sea'，'ea'的最长公共子序列长度和'se'、'eat'的最长公共子序列的最大值

• 代码实现

class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        len1=len(word1)
        len2=len(word2)
        dp=[[0 for i in range(len2+1)] for j in range(len1+1)]
        for i in range(1,len1+1):
            for j in range(1,len2+1):
                if word1[i-1]==word2[j-1]:
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
                else:
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
        return len1+len2-2*dp[-1][-1]