Min Stack

Design a stack that supports push, pop, top, and retrieving the minimum element in constant time.

• push(x) -- Push element x onto stack.
• pop() -- Removes the element on top of the stack.
• top() -- Get the top element.
• getMin() -- Retrieve the minimum element in the stack.

思路一：

用一个栈存数值，在用一个栈存当前的最小值即可，空间上第二个栈可以做一下优化，即当数值栈push进或者pop出的数值大于当前的最小值的话最小值栈是不用做任何操作的。

public class MinStack {
    
    Stack<Integer> stackNum = new Stack<Integer>();
    Stack<Integer> stackMin = new Stack<Integer>();
    
    public void push(int x) {
        stackNum.push(x);
        if(stackMin.isEmpty() || stackMin.peek() >= x) {
            stackMin.push(x);
        }
    }

    public void pop() {
        int top = stackNum.pop();
        if(top <= stackMin.peek()) {
            stackMin.pop();
        }
    }

    public int top() {
        return stackNum.peek();
    }

    public int getMin() {
        return stackMin.peek();
    }
}

思路二：

比较巧妙的一种思路，可以不用最小值栈。

每当push操作时，压入当前元素与当前最小值的差值，然后将其与当前最小值中小的那个压入栈顶，所以当前栈顶元素一直是当前最小值。

每当pop操作时，pop出栈顶的两个值，分别是当前最小值min和最后压入栈中与其压入栈时栈中最小值得差值dif，如果dif<0，则说明当前栈中最小值就是最后压入栈的元素，所以该元素出站之后栈中的最小值变为min-dif，只需再将min-dif压入栈顶作为最小值即可，如需返回栈顶元素则是min，如果dif>=0，则说明当前栈中最小值与栈顶元素无关，所以该元素出栈之后栈中最小值还是min，只需再将min压入栈顶作为最小值即可，如需返回栈顶元素则是min+dif。

需要注意的是，两个int的差值有可能会越界，所以栈中存的是Long类型元素。

public class MinStackII {
    Stack<Long> stack = new Stack<Long>();
    public void push(int x) {
        if(stack.isEmpty()) {
            stack.push(0L);
            stack.push((long)x);
        } else {
            Long min = stack.pop();
            stack.push(x - min);
            stack.push(x < min ? x : min);
        }
    }

    public void pop() {
        Long min = stack.pop();
        Long dif = stack.pop();
        if(dif < 0) {
            stack.push(min - dif);
        } else {
            if(!stack.isEmpty()) stack.push(min);
        }
    }

    public int top() {
        Long min = stack.pop();
        Long dif = stack.pop();
        stack.push(dif);
        stack.push(min);
        if(dif < 0) return min.intValue();
        else return (int)(min + dif);
    }

    public int getMin() {
        return stack.peek().intValue();
    }
    
}