归并排序

基本思想：

将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

算法分析：

时间复杂度：各种情况下都是O(nlgn)

空间复杂度：需要一个辅助向量来暂存两有序子文件归并的结果，故其辅助空间复杂度为O(n)

稳定性：稳定

Java实现：

import java.util.Arrays;

public class MergeSort {
    
    public static void merge(int[] array, int low, int midL, int high) {
        int[] tmpArray = new int[array.length];
        // 用于将排好序的临时数组复制回原数组
        int mark = low;
        // 第二个数组的低位
        int midH = midL + 1;
        int tmpLow = low;
        while(low <= midL && midH <= high) {
            // 从两个子数组中取出最小的放入临时数组，即按从小到大的顺序重新排布
            if(array[low] <= array[midH]) {
                tmpArray[tmpLow++] = array[low++];
            } else {
                tmpArray[tmpLow++] = array[midH++];
            }
        }
        // 剩余部分依次放入临时数组
        while(low <= midL) {
            tmpArray[tmpLow++] = array[low++];
        }
        while(midH <= high) {
            tmpArray[tmpLow++] = array[midH++];
        }
        // 将中间数组中的内容复制回原数组
        while(mark <= high) {
            array[mark] = tmpArray[mark++];
        }
    }
    
    public static void mergeSort(int[] array, int low, int high) {
        if(low < high) {
            int mid = (low + high) / 2;
            // 将数组拆分为两份，并递归拆分子数组，直到数组中只有一个元素
            mergeSort(array, low, mid);
            mergeSort(array, mid + 1, high);
            // 合并相邻数组
            merge(array, low, mid, high);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 78, 34, 12, 64, 5, 4,  
                62, 99, 98, 54, 56, 17, 18, 23, 34, 15, 35, 25, 53, 51};
        mergeSort(array, 0, array.length - 1);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
}