Linked List Cycle II

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

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Can you solve it without using extra space?

思路一：

先用快慢指针确认是否存在环，如果存在，将慢指针指回链表头，快指针不动，快慢指针同步一次向后走一步，再次相遇的节点便是环开始的节点。

证明过程如下：

假设S,F两个指针首次相遇在Z点，SL, SF分别为两个指针走过的距离，则

SL = a + b

SF = a + b + nL (L 为环的周长)

=> 2（a + b） = a + b + nL

a + b = nL

a = nL - b = (n - 1)L + L - b = (n - 1) L + c

因为a + b > 0，所以nL > 0, n > 0, n >= 1 推出 n - 1 >= 0

所以，a的长度为c 加上 ML  (M > 0)

就是当SLOW重新从原点出发，而FAST继续走时，当SLOW走到Y点，FAST也会绕N圈后再走C长度到达Y点，

两个点正好会在Y点相遇。

得证。

参考：http://www.cnblogs.com/yuzhangcmu/p/4155676.html

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if(head == null || head.next == null) {
            return null;
        }
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        while(fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if(slow == fast) {
                slow = head;
                while(true) {
                    if(slow == fast) {
                        return slow;
                    }
                    slow = slow.next;
                    fast = fast.next;
                }
            }
        }
        return null;
    }