Longest Consecutive Sequence

Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

For example,
Given [100, 4, 200, 1, 3, 2],
The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Return its length: 4.

Your algorithm should run in O(n) complexity.

思路一：

用HashMap，用空间换取时间。

在Map中用key和value表示一些连续的数字集合，比如有[1,2,3]，便将<1,3>和<3,1>都存入Map，这样就可以在O(1)的时间查询到目前是否包含以某个数字开始(letf)或结尾(right)的集合。

从头到尾扫描数组，处理数字num时，先判断是否已经有以num开头或者结尾的集合说明此num是一个重复的元素，忽略之；当Map中存在以num-1结束的集合时(Map.get(num-1)<num)num变为新的right，left保持原样，即置为Map.get(num-1)的值，然后将Map中key为num-1的项移除；同样的方法判断num+1；最后将更新的left，right，即<left,right>和<right,left>，都put进Map中，再用当前集合的长度更新结果。

public int longestConsecutive(int[] num) {
        if(num == null || num.length == 0) {
            return 0;
        }
        HashMap<Integer, Integer> map = new  HashMap<Integer, Integer>();
        int ret = 0;
        for(int i=0; i< num.length; i++) {
            Integer left = num[i];
            Integer right = num[i];
            //去重
            if(map.containsKey(num[i])) {
                continue;
            }
            Integer board = map.get(num[i]-1);//left board
            if(board!=null && board<left) {
                left = board;
                map.remove(num[i]-1);
            }
            board = map.get(num[i]+1);//right board
            if(board!=null && right<board) {
                right = board;
                map.remove(num[i]+1);
            }
            //合并后的集合
            map.put(left, right);
            map.put(right, left);
            ret = Math.max(ret, right - left + 1);
        }
        return ret;
    }

 思路二：

先把所有数字都放入一个HashSet中。

从头到尾扫描数组，处理数字num时，先把num移除Set，再依次判断num-1，num-2...num+1，num+2...是否在Set中，如果在则将其移除Set并肩本次sum增加1，如果不在则不再向下判断，每次都更新结果为最大的长度。

public int longestConsecutiveII(int[] num) {
        if(num == null || num.length == 0) {
            return 0;
        }
        HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>();
        int ret = 0;
        for(int i : num) {
            set.add(i);
        }
        for(int i : num) {
            set.remove(i);
            int sum = 1;
            int tmp = i-1;
            while(set.contains(tmp)) {
                set.remove(tmp);//要在tmp--之前
                sum++;
                tmp--;
            }
            tmp = i+1;
            while(set.contains(tmp)) {
                set.remove(tmp);
                sum++;
                tmp++;
            }
            ret = Math.max(sum, ret);
        }
        return ret;
    }