Codeforces Round #468（div2）

A Friends Meeting

　　题意：有两个人在数轴上的不同位置，现在他们需要到一个位置碰面。每次每人只能向左或向右走1个单位，轮流进行。每个人第一次走时疲劳度＋1，第二次走时疲劳度+2，以此类推。问两个人碰面时总的疲劳度最小为多少？

　　思路：碰面位置为(a+b)/2.

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 int main()
 6 {
 7     int a,b;
 8     scanf("%d%d", &a, &b);
 9     long long ans = 0;
10     int mid = (a + b) / 2;
11     ans += (1 + abs(mid - a))*abs(mid - a) / 2 + (1 + abs(mid - b))*abs(mid - b) / 2;
12     printf("%I64d\n", ans);
13     return 0;
14 }
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B World Cup

　　题意：有n只球队编号为1~n,每轮从编号小的开始，选择编号比其大的最小的编号的球队比赛。问想要编号为a和b的球队进行比赛，最好情况会在第几轮？（假设在遇见之前能打败其他队伍）

　　思路：如果编号分别在n/2两侧，那么肯定在最后一轮碰面，否则，肯定在这之前碰面。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 int main()
 6 {
 7     int n, a, b;
 8     scanf("%d%d%d", &n, &a, &b);
 9     if (a > b) a = a ^ b, b = a ^ b, a = a ^ b;
10     int rounds = log2(n);
11     int total = rounds;
12     while (rounds >= 1)
13     {
14         int tmp = n / 2;
15         if (a <= tmp && b > tmp) break;
16         else if (b <= tmp) n = tmp;
17         else
18         {
19             n -= tmp;
20             a -= tmp;
21             b -= tmp;
22         }
23         rounds--;
24     }
25     if (rounds == total) printf("Final!\n");
26     else printf("%d\n", rounds);
27     return 0;
28 }
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C Laboratory Work

　　题意：有n个整数，最大和最小之差不超过2.现在让你构建一个含有n个整数的集合，其平均值和已给出的集合的平均值相同，同时最小值不超过已知最小，最大值不超过已知最大。求构建的集合和原来已知中相同的数目最小为多少？

　　思路：要使个数为n,且平均值还想相同，由于极差不超过2，则a,a+1,a+2的个数已知，并且只能用2个a+1替换a与a+2.

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn = 100010;
 6 int X[maxn],Num[4];
 7 int main()
 8 {
 9     int n;
10     scanf("%d", &n);
11     int Min = maxn;
12     for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &X[i]),Min=min(Min,X[i]);
13     for (int i = 1; i <= n; i++) Num[X[i] - Min]++;
14     int n1 = Num[0] + Num[2] + Num[1] % 2;
15     int n2 = n - 2 * min(Num[0], Num[2]);
16     if (n1 <= n2&&Num[2]>0&&Num[1]>0)
17     {
18         Num[0] += Num[1] / 2;
19         Num[2] += Num[1] / 2;
20         Num[1] -= 2*(Num[1] / 2);
21         printf("%d\n", n1);
22     }
23     else
24     {
25         int tmp = min(Num[0], Num[2]);
26         Num[0] -= tmp;
27         Num[1] += 2 * tmp;
28         Num[2] -= tmp;
29         printf("%d\n", n2);
30     }
31     bool isfirst = true;
32     for (int i = 0; i <= 2; i++)
33     {
34         while (Num[i]--)
35         {
36             if (isfirst) isfirst = false,printf("%d",i+Min);
37             else printf(" %d", i + Min);
38         }
39     }
40     printf("\n");
41     return 0;
42 }
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D Peculiar apple-tree

　　题意：有一颗苹果树，一年结一次果。苹果成熟时，每过一秒，第i个苹果会落到第Pi个苹果最初的位置(i>1),当有多个苹果同时落在一个位置时，每有两2个则相互湮灭。现在在第1个苹果的位置收苹果，问最后能够收到多少？

　　思路：建树，确定每个苹果所在的层次，同一层的苹果肯定最后会一同落在根上或是其他结点。判断每层苹果的奇偶数即可。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<vector>
 5 #include<cstring>
 6 using namespace std;
 7 const int maxn = 100010;
 8 struct edge
 9 {
10     int to, next;
11     edge(int tt=0,int nn=0):to(tt),next(nn){}
12 }Edge[maxn*2];
13 int Head[maxn],totedge,ans=0;
14 bool vis[maxn];
15 int Lvl[maxn],maxlevel;
16 void AddEdge(int from, int to)
17 {
18     Edge[totedge] = edge(to, Head[from]);
19     Head[from] = totedge++;
20     Edge[totedge] = edge(from, Head[to]);
21     Head[to] = totedge++;
22 }
23 void getAns(int st,int level)
24 {
25     vis[st] = true;
26     for (int i = Head[st]; i != -1; i = Edge[i].next)
27     {
28         int to = Edge[i].to;
29         if (!vis[to])
30         {
31             getAns(to, level + 1);
32             Lvl[level]++;
33             if (level > maxlevel) maxlevel = level;
34         }
35     }
36 }
37 int main()
38 {
39     ans = 0;
40     totedge = 0;
41     memset(Head, -1, sizeof(Head));
42     memset(vis, 0, sizeof(vis));
43     int n;
44     scanf("%d", &n);
45     for (int i = 2; i <= n; i++)
46     {
47         int to;
48         scanf("%d", &to);
49         AddEdge(i, to);
50     }
51     Lvl[1] = 1;
52     maxlevel = 2;
53     getAns(1,2);
54     for (int i = 1; i <= maxlevel; i++) if (Lvl[i] % 2) ans++;
55     printf("%d\n", ans);
56     return 0;
57 }
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E Game with String

　　题意：A构造一个字符串s1，并将其前k个循环左移得到s2.B现在知道s1,可以询问B在s2中的第一个字符和另一个位置上的字符为多少，如果能够唯一确定，则B赢。求B赢的最大概率？

　　思路：首先得到所有子串的个数（只需确定起始字符和终止字符以及字符数）。然后枚举第一个字符、字符数和第二个字符，如果只出现一次，则记录。

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 int Num[27][27][5010];
 8 char str[5010 * 2];
 9 int main()
10 {
11     scanf("%s", str + 1);
12     int len = strlen(str + 1);
13     for (int i = 1; i <= len; i++) str[len + i] = str[i];
14     str[len * 2 + 1] = '\0';
15     for (int i = 1; i <=len; i++)
16     {
17         for (int j = i; j < i+len; j++) Num[str[i] - 'a'][str[j] - 'a'][j - i + 1]++;
18     }
19     int ensure_string = 0;
20     for (int i = 0; i < 26; i++)
21     {
22         int sum = 0;//以字母i+'a'开头的字符串能够唯一确定的个数
23         for (int L = 1; L <=len; L++)
24         {
25             int tmp = 0;//以字母i+'a'开头、第二个字符为第L位能确定的个数
26             for (int j = 0; j < 26; j++)
27             {
28                 if (Num[i][j][L] == 1) tmp++;
29             }
30             sum = max(sum, tmp);//选择概率最大的
31         }
32         ensure_string += sum;
33     }
34     printf("%.15lf\n", 1.0*ensure_string / len);
35 
36 
37     return 0;
38 }
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 F Teodor is not a liar!

　　题意：坐标范围为[1,m]，有n个线段，给出其起点和终点。问最多问多少次可以确定有没有一个点被所有线段覆盖。

　　思路：如果有一个点被全部线段覆盖，那么这点两侧的所有点的覆盖段数小于等于该点。而当有猜到2、1、2这样序列时则可以确定中间这一点没有被所有线段覆盖。为了使猜的次数最多，应当所猜序列只有一个“山峰”。因此，分别从前、从后计算从1到i、从m到i的最长非严格递增子序列，最后求max(Pre[i],Suf[i+1])。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn = 100010;
 7 int Pre[maxn], Suf[maxn];//Pre[i]表示[0,i]的最长非严格递增子序列的长度
 8 int N[maxn];
 9 int Stk[maxn], top;
10 const int INF = 0x3f3f3f3f;
11 int main()
12 {
13     int n, m;
14     scanf("%d%d", &n, &m);
15     memset(N, 0, sizeof(N));
16     for (int i = 1; i <= n; i++)
17     {
18         int l, r;
19         scanf("%d%d", &l, &r);
20         N[l]++, N[r + 1]--;
21     }
22     for (int i = 2; i <= m; i++) N[i] += N[i - 1];//得到所有端点被覆盖的线段数
23     top = -1;
24     for (int i = 1; i <= m; i++)
25     {
26         if (top == -1)
27         {
28             Stk[++top] = N[i];
29             Pre[i] = top + 1;
30         }
31         else
32         {
33             if (Stk[top] <= N[i])
34             {
35                 Stk[++top] = N[i];
36                 Pre[i] = top + 1;
37             }
38             else
39             {
40                 int index = upper_bound(Stk, Stk + top + 1, N[i]) - Stk;
41                 Stk[index] = N[i];
42                 Pre[i] = top + 1;
43             }
44         }
45     }
46     top = -1;
47     for (int i = m; i >= 1; i--)
48     {
49         if (top == -1)
50         {
51             Stk[++top] = N[i];
52             Suf[i] = top + 1;
53         }
54         else
55         {
56             if (Stk[top] <= N[i])
57             {
58                 Stk[++top] = N[i];
59                 Suf[i] = top + 1;
60             }
61             else
62             {
63                 int index = upper_bound(Stk, Stk + top + 1, N[i]) - Stk;
64                 Stk[index] = N[i];
65                 Suf[i] = top + 1;
66             }
67         }
68     }
69     int ans = 0;
70     for (int i = 1; i <= m; i++) ans = max(ans, Pre[i] + Suf[i + 1]);
71     printf("%d\n", ans);
72     return 0;
73 }
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posted @ 2018-03-07 16:25  萌萌的美男子  阅读(160)  评论(0)  编辑  收藏  举报